Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

XII. Boek: Over den Rol, den Keegel, en den Kloot. 467

Stel AH zé ab : trek HG: uit T, TK loodrecht: en dan AT deeze is de ribbe van het Icofaedrum: wantTK:KC= HA:AC:dus KC rz \ TK dus TC2 = 5KC1 ZZ \ AB2 :enKCzzAB^'s. Öok is AT : A k ZZ AB : AT. dus AT2 zz AK 55 AB.

Maar AK zz AC - KC zz l AB — AB ^=1 AB

(1 - V0

dus AT2 = i AB(i -|/|)x AB

* (VS - 0 , fs — V5^

dus AT = AB ^ ~ Vs.

10.

V. Voor het dodecaedrum; is A = R X vs ±

Men fnyde dus ZB in N in uiterfte eri middelfte reeden:

dan is NZ de ribbe van het Dodecaedrum:

want N Z — * Z B CV 5 — 1) door IV; 7. Aanm. 7.

maar ZB zz AB y\:

AB . . dusNZ =z~^X(^S — 1)

lil. Aanmërkikg. Zie daar dan de grootte der ribben van de vyf lichaamen in den zelfden kloot befchreeven bepaald . en door lynen uitgedrukt, euclides heeft ookj 20 als wy gezien hebben, de grootte van de ribben van het Tetraedrum, het Oéhedrum, en den Cubus bepaaldelyk opgegeeven; doch niet van het Icofaedrum en het Dode* Saedrum : en hiér in zy wy dus verder. Hy geeft aan de ribbe van het icofaedrum den naam van de kleine onmeetbaare lyn: en aan die van het dodecaedrum den naarri G1 2 vab

Sluiten