Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

XII. Boek: Over den Rol, den Keegel, enden Kloot. 4.69

11. Voor het ociaf.drüm.

Voor het OUaedrum is AE de ribbe: dus. EC de radius van den cirkei, waarin het vierk"nt dat de beide pvramiden welke het vlak van het octaedrum uitmaaken vereenigt: en dus indien men eenen grooten cirkel loodrecht op den as ftelt, befchryft men flechts een vierkant in dien cirkel: en trekt lynen naar de beide uiteinden van den as. eucl* XIII. 14.

III. Voor het icosaedrum.

AT is de ribbe van het Icojaedmm: men neemt vooreerst op den kloot eenen kleinen cirkel, loodrecht op den as , en waar van TK - i KC 3 2 AB — AB V\ de .halve middellyn is. Dit komt juist overeen met euclides XIII, 16, want hy ftelt byv. in Fig. 75 •' AD de middellyn van den kloot; maakt AF : FD = 4 : 1 J «efct BD en neemt die voor den radius van den cirkel;

nu is A D : B D — B D : F Den dus BD = V t\ D . F£> —,y AD X \ AD. pz AD |/f.

Men befcbiyve dan verder in dien cirkel een' vyfhoek, die de vyfhoek(DGHBC fig.. 113 3 zyn zal, welken de vyf gelykzydige driehoeken, in den top veréénigd, uitmaaken.

Men befchryft uit den anderen pool B eenen dergelyken .cirkel: men laat door de poolen, en door twee hoeken van den reeds befchreeven vyfhoek , twee halve cirkels gaan, die den tweeden kleinen cirkel in twee ftippen fnyden: men deelt den boog tusfchen die twee ftippen in twee gelyke deelen: Men maakt van het itip van deeling af in dien kleinen cirkel een' vyfhoek, die gelyk zal zyn aan den reeds be-. .fchreeven, doch zodanig gefteld dat zyne hoeken loodrecht over het midden der zyden van den anderen ftaan. Men trekt lynen van. de hoeken van den eenen vyfhoek naar de beide uiteinden van de tegenover.taar.de zyde van den an:dereu en van de hoeken van iederen vyfhoek naar den pool: en mesj heeft, het icofaedrum.

Gg 3 V? Voor

Sluiten