Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

470 XII. Boek: Over den Rol, den Keegel, en den Klooi.

IV. Voor den conus.

Daar Z B de ribbe is van den Cubus b-fchryft inen uit B, met ZB op de oppervlakte van den kloot eenen cirkel waarvan ZD de radius is: dus is die cirkel de zelfde als voor het tetraedrum. Indien men in dien cirkel een' gelykzydigen driehoek befchryft, zyn dezelfs zyden de diaeonaalen van drie vierkanten die den cubus uitmaaken; en dus uit B lynen trekkende naar de zyden van dien driehoek, heeft men drie ribben van den cubus.

Indien men door de poolen en de uiteinden van een der ribben een'grooten cirkel laat gaan , dan uit den tweeden pool, en om denzelven een' gelyken kleinen cirkel trekt als uit den eerften pool, en in denzelven, te beginnen met de plaats daar by door den gemelden grooten cirkel gefneeden wordt, weder een' gelykzydigen driehoek maakt, en naar denzelven pit den tweeden pool lynen trekt, heeft men wederom drie ribben; dezelven met de anderen vereenigende verkiygtmen de zes overigen, en dus den geheeleu cubus.

V- Voor het dodecaedrum. De befchryving van het Dodecaedrum hangt van den cubus af: de cubus ééns befchreeven zynde, zyn de acht ftippen daar de acht hoeken van den cubus raaken, ook acht ftippen daar acht der hoeken van het dodecaedrum rusten. Indien men de ribben van den cubus in twee gelyke deelen fnydt, en de tegenovergeftelde deelings-ftippen met lynen vereenigt , zullen deezen zich op ieder vierkant of zyde van den cubus, in het middelpunt van dat vierkant vereenigen. Indien men dan op eene dier lynen, in een dier vierkanten genomen, ter wederzyde van het middelpunt, de helft ftelt van het grootfte der twee ftukken van de zyde des cubus wanneer die in uiterfte en middelfte reeden gefnee-, den is, en uit de uiteinden dier halve ftukken loodlynen tot aan de holle oppervlakte van den kloot richt: zal de lyn die de uiteinden van deeze loodlynen befpant de ribbe xyn van het dodecicdrum: en dus de uiteinden van die ribbe

mei;

Sluiten