Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

152

HISTORIE der

meer vermaak aandeedt, dan die van eenen alge» meeuen Regel voor de bepaaling van de Raaklynen der Krommen. ,, Van alle de Voordellen, „ zegt by, welke my in de Meetkunde bekend zyn, is 'er geen dat nuttiger en algemeener is, en dit is van alle die Voorllellen hetgeen , na ,, welkers Oplosfing ik het meest verlangd heb.' In de daad, dit Voorftel dient tot verfcheide gewigtige bepaaliugen in de Theorie der kromme Lynen. Door middel van hetzelve vindt men haare 4/ymptoten, zo zy die hebben; de richtftreek onder welke zy haaren As ontmoeten; de plaatfen alwaar zy zich het meest van denzelven verwyderen, en die alwaar zy van kromte veranderen, enz. Ik zwyge van het meenigvuldig gebruik der kennisfe van de Raaklynen in de Natuurleerende Wiskunde. Dus kan 't belang, 't welk Defcartes in dat Voorftel ftelt, niet te zeer vergroot fchyn en.

De Heer Defcartes heeft ons twee handelwyzen nagelaaten, om de Raaklynen der Krommen te bepaaien, de eene in zyne Meetkunde, de andere in zyne Ürieven, zy fteunen beide op het zelfde grondbeginfel, en om die reden zullen wy dezelve onder den naam van Leerwyze der Raaklynen van Defcartes vervatten. Wy kunnen niet ontkennen, dat men federt zyn tyd andere verzonnen heeft, welke gemaklyker zyn, doch deeze reden moet eene vinding, welke de eerfte van die foort is geweest, en zeer vernuftig is, in onze oogen niet veiaelniyk maaken.

Het grondbeginfel van de Leerwyze der Raaklynen vnu Defcartes is dit: Men verbeelde z^ch eene Kromme, op eenen As befchreeven (Fig. 42 ), en dat uit een punt van dien As, als middelpunt, een Cirkel befchreeven wordt , die dezelve ten minften in twee punten fnydt, voorts dat uit die punten twee Ordinaten getrokken worden , welke dienvolgens aan den Cirkel en de Kromme gemeen zullen zyn. Laaten wy ons thans verbeelden, dat

de

Sluiten