is toegevoegd aan uw favorieten.

Historie der wiskunde.

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

WISKUNDE. III. Deel. VI. Boek. 449

nieuwe rekeningen was 'er noodig, om zo veele uitfteekende vndingen te overtreffen. Wy zullen ons flegts tot ééne bepaalen, naamlyk zyne Leerwyze der raaklynen, uit hoofde van haar verband met de Differentiaal- of ifez'e-Rekening.

riet is noodig, dat men zich hier te binnen brenge hetgeen wy over de Leerwyze van Fermat gezegd hebben; want die van Barrow is niets anders dan die zelfde Leerwyze op eene eenvoudiger wyze voorgedragen. DeEngelfche Meetkundige befchouwt den kleinen Driehoek , welke gevormd wordt door het verfchil der beide Ordinaten, die oneindig dicht by elkander ftaan, hunnen afftand en de oneindig kleine zyde der Kromme. Deeze Driehoek is gelyk» vormig aan dien, welke door den Ordinaat, de raak-, lyn en onderraaklyn gevormd wordt. Hy zoekt daaröm, door de Vergelyking der Kromme, dereden welke die twee zyden ba, aB (Fig. 86) van den Driehoek Bba onderling hebben, wanneer het verfchil der Ordinaten oneindig klein is (ƒ;,- vervolgens ftelt hy deeze evenredigheid : gelyk ab ftaat totBtf, alzo ftaat de Ordinaat tot de gezochte Onderraaklyn. Deeze Regel, zo weinig verfchillende vau die van Fermat, is, zo als gemaklyk te zien is, van dien der Z)/^r<»»r/W-Rekenirig in niets anders o:iderfcheiden, als in de wyze van bevatting. Hetgeen Barrow e, a noemt, wordt in de DifferentiaalRekening, de Coördinaten x cn y zynde, (tx> dy genoemd.

(/) By voorbeeld, als de Vergelyking \syy~px, zal men , onderftellende, dat x wordt x + e, en de Ordinaat in den zelfden tyd y -\-a, deeze andere Vergelyking hebben yy + 2ay-\-aa~px+pe. Wanneer wy nu hiervan yy-px aftrekken , zal 'er overblyven 2031 -\-aa~pe, of, om dat aa oneindig klein is, iayZZpe. Derhalven a; e: :p: 3 y '• P: 21/ p r. Maar a ftaat tot e, als de Ordinaat tot de Onderraaklyn ; derhalven a: e, of p : 2 {/ p x \t:p\/ px-.zpx']:: \/px:ix\ by gevolg is de gezochte Onderraaklyn gelyk aan 2 x.

Gg S