Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

WISKUNDE. III. Deel. VI. Boek. 510

fpreeken. De Heèr Bernoulli noemde dezelve in 'c eerst doorkapende , uit hoofde dat de grootheden van die foort eenigzins alle rangen doorloopen. Maar de naaui van Exponentiaal, door den Heer Leibnitz aan dezelve gegeeven, heeft den voorrang behouden , en dezelve is hedendaags alleen in gebruik. De gantfche Exponentiaal-ti ekening is gegrond op

deeze befchouwing, dat dt: Logarithmus van x" i» n Log. x, en dat de Differentiaal van eene Loga-

dx

rithmus, by voorbeeld van de Log. van *, is ——.

x

Dit gefteld zynde , zo men alsdan eene grootheid

als XZ rrj» heeft, en haare Differentiaal, of de waarde van dy, zoekt, heeft men fleg:s op te merken, dat naardien die grootheden gelyk zyn, haare Logarithmen ook geiyk zullen zyn - dus z Log. x — Log*y, en neemende de verfchillen, dzLog.x

dx dy

-\-z———, waar uit men, door met y, ofhaax y

re waarde xz, te vermeenigvuldigen, afleidt dy=z

xzdz Log. x + zxz~~l dx. Het laatfte deel van deeze Vergelykinge toont aan wat men doen moet,

om de Differentiaal van eene grootheid als xz te bekomen. Het is desgelyks gemaklyk te zien, dat, wanneer men, door in plaats van dz haare waarde in * en dx te ftellen, de waarde van z in x heeft, men niets meer zal hebben, als eindige en gegeevene grootheden , vermeenigvuldigd met dx; zo dat men alle de gewoone regelen der Differentiaal-Rekening, voor de vinding der raaklynen, der Maxima en Minima, enz., op die krommt Lynen zal kunnen 10epasfen. Wy zouden daar van , als mede van de wyze om de Inhouden van die kromme Lynen te bepaaien, gaerne voorbedden.willen geeven, maar wy zyn gedrongen urn ons aan deeze ichets van die re.

ke«

Sluiten