5

Q2 _ b2 — L02 + m2 — 2 m q cos. (3 j t = 2 j L0 — rn+~q~cösTf\ /

R „ e ««• P P8)

T«M0/ = —-en Tangn - (< + m)_^ '

terwijl ft = 180° — (y + /i) + 8

De hoek y + yx bepaalt met de tangent t den straal van den aansluitingsboog, terwijl de hoek ^ den hoek aangeeft die ten opzichte van T het punt p4 bepaalt, en die dus eigenlijk de lengte van het baanvak doet kennen dat met de vervorming van den oorspronkelijken boog met den straal R beschreven, gemoeid is. Verder zijn de coördinaten van het punt p±

plPo = RsirifimTpo = B (1 - cos ft) . . . (29)

terwijl

v JTpo — k—ViUsinn (30)

4 sin (ft — $)

Na aftrek van r4 s4 houdt men den tangent s4 ü' over, die met den hoek ft — g den straal van den boog £4 q3

bepaalt. . , i ,

Plaatst men in het tangentpunt q3 het eindpunt van net wisseltype III, trekt men de lijn rsru dan snijdt dielnnden boog L S2 ergens in een punt Fk. De hoek waaronder dit geschiedt en de plaats van het snijpunt worden op de volgende wijze bepaald. Wij hebben (fig. 25)

vi=P*Po-\ Pi n cos ft + n U' cos (ft- S) + u' ft + m J (31)

zoodat v - uitdrukt hoever de punten r2 en r8 (en dus ook de tongnaalden dier wissels voorbij elkander vallen) Noemen wij z den afstand van de normaal m M (fig. 26) op de richting der beide rechte evenwijdige banen tot het punt rs en zx den afstand der normaal tot het punt r2, dan is.

Zi = r sin g —- m cos. g |

Z = (V — Vi) — «1 )

Stellen wij nu den hoek van genoemde normaal met de lijn MFk = §, verder ftr^Ien r cosg + m sin. g = -4, dan is:

r sin |=1 cos. g — 2 j

r cos. g — X sin g + K == A j

Stellen wij

a _ k = at en at sin g — z cos. % = w . . \ dan volgt uit deze vergelijkingen (33): (34) x = w ± V w2 + (r2 — «2 — V) • • • • I Verder is:

r3 M = _ (35)

zoodat uit den driehoek MFkrs, welks zijden bekend zijn, de hoek g4 te berekenen is, terwijl r boog | = i^t s2 de kruising ten opzichte van s2 bepaalt en I-mde afstand van het kruispunt tot ss is. T ,

Zij nu B = 90 M. § = 1: 7 = 8 ° 7' 48", JT = 5 M. Laai de punt der tongnaald van wissel II 10, M. links van hel tangentpunt liggen, dan is (zie fig. 4) v = 10. + 4.26 = 14.26 M. Verder is Ci — 1 aangenomen, zoodat

LQ = 11.764 + 0.60 + 1 = 13.364 M. is. Eindelijk is

ri gi =r2q2= r3 q3 = r4 q, = 7.504 + 1 = 8-504 M" Voor de aansluiting van de wissels II en IV is dan naai de formulen (28),

t = 17.385 M. L = 35° 31' 49" r = 54 M. u = 43° 39'37" p,Po = 62.132 M. TPo = 24.885 „ Voor de aansluiting der wissels IV en III volgens (30), Tangent = 19.942 M. t L = 35° 31'49"

- _ A9. M

Voor de bepaling van g4 is:

Vl = 7.020 M. | =13° 12' 43"

v_Vl= 7.240 „ =21° 20' 27"

zt — 0.782 „ r boog (f — F) = 4.789 M.

z= 8.022 „ Fk ss = 12.066 M.

X = 20.570 „

De hier berekende spoorlegging is in fig. 27 voorgesteld.

§ 15. Ten einde de hoeken van de punt- en kruisstukken te bepalen, dienen wij eerst de spoorwijdte van een boog te kennen welke met 54 M. straal beschreven is. Wij nemen aan dat de diameter van de wielflens 0.80 M. en de flens zelf 0.022 M. hoog is. dan zal de koorde op spoorstaafhoogte 0 131 M zijn (fig. 28). Stellen wij ons nu voor, dat de locomotief in den boog geklemd staat, m. a. w. dat de punten p m1 p11 en pni tegen de beide kanten der groef steunen, (fig. 29) dan wordt de groefbreedte bij klemming aldus gevonden: .

Wij hebben bij de in de figuren ingeschreven notaties

a = y,&—?hL+if i

waarin R de straal van het loopvlak,

L de radstand en l =. 0.131 M. is. Verder is: /

xhL — l

tangrf = ^--I I

waarin d de flensdikte (= 0.025 M.) is. i Eindelijk is: 1

Bi = (a — d) sec cp

terwijl de groefbreedte bij klemming dan gelijk is aan:

tk = R-Ri

Zij nu L = 1.50 M., dan vinden wij bij een straal van 54 M. bij eene normaalwijdte van 1.067 M. dat e* = 0.029 M.; terwijl de spoorwijdte zelf 1.069 M. is. Deze spoorwijdte wordt uit den driehoek j)»1 Mpiul (fig. 30) gevonden, waaarm:

• , L' )

sin V=^ïj

• (37) is. Hieruit volgt R2 en de spoorwijdte is:

bh = M — (Ba — o . . -• • • )

De spoorverwijding is dus 1.069 - 1.067 = 0.002 M.

De breedte van de groef van het bovenbouwsysteem nemen wii op 0 035 M. aan. Wij hebben alzoo eene totale spoorverwijding van 0.035 — 0.029 + 0.002 = 0.008 M.

Moet deze betrekkelijk groote verwijding nu worden aangehouden? Het voertuig zal steeds den stand trachten m te nemen welke het innemen zoude, wanneer het geheel vrij was, zooals bij het dwarsleggerstelsel met Vignola-rails naar de

formule V = berekend wordt, als V de verwijding en l de radstand is. Nu bestaat de spoorverwijding bij groefrailbovenbouw uit 2 deelen, nl die bij klemming en die welke het gevolg is van het verschil van de berekende groefbreedte bij klemming en die van het toegepaste bovenbouwsysteem. Hoe grooter dit verschil is, hoe grooter de spoorwijdte zou worden, tenzij de straal der baan zoo groot is, dat de hoek, welke de locomotief in de baan draait kleiner is dan of gelijk is aan die welke zij zou draaien als zij geheel vrij was m a w. wanneer zij reed in een bovenbouwsysteem zonder groef. Zooals fig. 30 geteekend is loopen de beide punten »m en p,111 aan. Draait nu de wagen ten gevolge van de grootere groefbreedte, dan zal Plin blijven aanloopen en het punt »™ losmaken, zoodat alzoo de buitenspoorstaaf van een belangrijk gedeelte van den daarop werkenden druk wordt ontheven. Maakt men nu de spoorverwijding iets kleiner dan wordt de stand der locomotief iets teruggebracht naar dien, welken zij bij de klemming innam Men is tot op zekere hoogte vrij; neemt men toch een zeker aantal millimeters voor de verwijding aan, dan wordt daardoor ook een bepaalde stand voor de locomotief aangenomen, welke des te minder van den stand bij klemming zal verschillen, naarmate het aantal millimeters der verwijding kleiner is. De overgang van het rechte op het gebogen gedeelte zal dan minder sterk zijn en de overgangsbogen dus minder noodig worden. Nog een gewichtige factor bij het bepalen der spoorver-