dat ze voor hem onaanvaardbaar waren. Te meer waar hij ten slotte toch over een (zij het klein) aantal astronomisch bepaalde breedten als controlemiddel beschikte.

Toch is de grondfout niet tot hem doorgedrongen en deze is dan ook, ondanks alle vervormingen, in zijn lengte-opgaven blijven zitten, zooals hierna zal worden aangetoond.: Doch zijn breedten heeft hij geheel moeten wijzigen. Hij heeft dit echter niet overal op dezelfde wijze gedaan, zooals volgt uit het feit dat Cuntz het drietal reeds vermelde zones heeft kunnen vaststellen, maar ook niet geheel willekeurig zooals dan toch ook uit het bestaan van die zones blijkt.

Het was mij intusschen niet mogelijk uit de breedten in het algemeen of uit die zones in het bijzonder tot bepaalde conclusies te komen, zoodat ik mij aangewezen zag op Pt.'s lengte-opgaven om te trachten het systeem der vervormingen, als dit er was, te ontdekken. Daartoe moest ik probeeren een middel te vinden om den aard en de grootte der verschuivingen onderling gemakkelijk vergelijkbaar te maken. Daar ik als werkhypothese had aangenomen dat Pt.'s graad

van den waren bedroeg, volgde daaruit dat, daar zijn 20ste meridiaan vrijwel over Greenwich liep, zijn Nul-meridiaan ongeveer over den I5den graad W.L. van Gr. moest loopen. Bij eene omrekening van Pt.'s lengte-opgaven in ware graden zou dan voor niet verschoven plaatsen de verhouding 3 :4 voor den dag moeten komen. Als zoodanig kwamen in de eerste plaats Rome en Alexandrië in aanmerking. Het resultaat was als volgt:

Rome. Werkelijk 150 + 120 30'»= 270 30'. Bij Pt. 36° 40'. Verhouding 3 :4.

Alexandrië. Werkelijk 150 + 30° = 450. Bij Pt. 6o°. Verhouding 3 :4.

Het bleek dus dat de verhouding 3 :4 als norm voor niet verschoven plaatsen kon worden aangenomen. Ten einde echter ook kleine verschillen duidelijk tot uiting te doen komen stelde ik dit verhoudingsgetal (verder aan te duiden met vhg) in den vorm 15 :20.

Stelde ik nu het eerste lid steeds op 15 dan volgde daaruit dat, indien een plaats het vhg 15 : 20 vertoonde, zij niet was verschoven en dus —■ in Pt.'s graden, wel te verstaan — „goed" lag. Indien echter het tweede lid kleiner was dan 20 dan was die plaats naar het W verschoven, was het grooter dan was zij naar het O verplaatst. Voor beide gevallen gold natuurlijk: hoe grooter de afwijking van het getal 20 des te grooter was de verschuiving. Aldus verkreeg ik een middel om de verschuivingen naar aard en grootte met elkaar te vergelijken.

Ik onderzocht op deze wijze een aantal zeer uiteenloopende plaatsen aan de verschillende kusten op haar vhg en bevond dat slechts weinig punten „goed" lagen, terwijl verreweg de meeste in meerdere of mindere mate van de norm afweken en dus verschoven waren. Het merkwaardige hierbij was dat sommige ver — zelfs zeer ver — van Rome en Alexandrië verwijderde punten „goed" bleken te liggen, maar dat juist in de Middellandsche Zee en vooral in het westelijke