OVER EEN VER VERWIJDERDE TOEKOMST

der zeeën, gedeeltelijk in de ringen, telkens teweeggebracht door de getijden, wanneer men deze bovendien niet meer als stoffelijke punten beschouwt, maar als lichamen met uitgebreidheid, met afmetingen, die niet meer verwaarloosd kunnen worden met betrekking tot de naaste afstanden, niet volkomen vast, maar elastisch of vloeibaar, dan vertoont de verste toekomst zich als een langzame uitdooving der lichamen. Deze laten tenslotte, wat ook de begintoestand van het planetenstelsel is, dezelfde zijde zien. De bewegingen worden uniform, langs concentrische banen, alle in één vlak, alle doorloopen éénzelfden tijd.

Deze eindbewegingen te beschrijven voor ideale of geschematiseerde stelsels en met enkele details daarbij voor de werkelijke stelsels, is de taak, waarvan wij ons hier zullen trachten te kwijten.

I

Laten wij beginnen met het meest eenvoudige geschematiseerde stelsel, dat de mechanica van den hemel in beschouwing neemt, dat van twee lichamen. Daarbij is sprake van twee stoffelijke punten, die elkaar volgens de wet van Newton aantrekken.

Hun beweging kan langs elementairen weg worden nagegaan en men kan dezen volkomen karakteriseeren: de banen zijn kegelsneden, ellipsen, parabolen of hyperbolen, al naar de onveranderlijke waarde (minder dan nul, gelijk nul of meer dan dat), die de totale energie heeft, welke de som is van de energie van de beweging, de zoogenaamde kinetische energie, en die, welke een gevolg is van de aantrekking, de zoogenaamde potentieele energie. Langs deze baan heeft de beweging plaats volgens een bijzonder eenvoudige wet, die aan alle lichamen gemeen is, welke zich onder invloed van een aantrekkend of afstootend centrum bewegen, de zoogen. wet der „perken"; deze drukt niet anders uit dan dat de lijn, die het lichaam met het centrum van attractie van het stelsel vereenigt, in gelijke tijden gelijke oppervlakken of gelijke perken doorloopt.

Het meest opmerkelijke geval is dat, waarbij de baan