OVER EEN VER VERWIJDERDE TOEKOMST

Op deze wijze is de satelliet onder invloed van een kracht, die voortdurend gericht is, niet zooals eerst, naar een bepaald centrum toe, maar naar twee centra, die zich bewegen volgens de bovengenoemde wetten (van Kepler) langs elliptische of langs cirkelvormige banen.

In het zonnestelsel bestaan werkelijk merkwaardige voorbeelden van aldus geschematiseerde stelsels, zooals de Zon, Jupiter en de Aarde of ook de Zon, de Aarde en de Maan; in het eerste geval is de Aarde en in het tweede geval de Maan het lichaam, dat geen invloed uitoefent, dus de satelliet is.

Wanneer men het eerste geval beschouwt, dan wil dit dus zeggen, dat voor de bestudeering van de beweging der Aarde, men niet alleen rekening houdt met de Zon, zooals men ook doet bij het probleem der twee lichamen, maar ook met Jupiter, die de grootste is van alle planeten; voor de beweging van de Maan houdt men rekening met de Zon en met de Aarde, die, al heeft ze dan ook een massa, die slechts een driehonderdvijftigste deel is van de massa van Jupiter, veel dichter bij de Maan is en haar bijna volkomen beheerscht.

Laten wij eens zien, wat wij in het algemeen van de beweging van deze stelsels van drie lichamen kunnen zeggen.

Laten wij beginnen met het beperkte probleem en ons nog bovendien beperken tot het geval, dat de satelliet zich steeds in het vlak van de banen der beide centra, de Zon en de Aarde, bevindt.

Voor de studie van de beweging van den satelliet neemt men zijn toevlucht tot een kunstgreep, die een groote vereenvoudiging toelaat. Om dit nauwkeuriger aan te geven: men bestudeert de beweging, zooals zij een waarnemer toeschijnt, die niet in absolute rust is, op een vaste plaats evenals de sterren, maar zooals zij schijnt te zijn voor een waarnemer, die op een vlak geplaatst is, dat in rotatie is en vast verbonden aan de beide centra. Om dan tot de werkelijke beweging te komen, zijn er geen moeilijkheden.

Wanneer men zich aan dit vlak houdt, kan men kromme lijnen teekenen, van het type van ovalen, om ieder van de centra, krommen, die met elkaar samenhangen door de variaties van een zekere constante, op dezelfde wijze als een reeks concentrische cirkels met elkaar samenhangen,