410

nauwkeurige waarnemingen met den sextant.

Schrijft men in het tweede lid : voor S, 1/2 (* + S') + Vi (* — *),

voor S\ Vs (* + *) ~ Va (' -

zoo wordt:

2 «0. y sin. Vs (J — cos- Vs (d" + J') =

= sin. Vs (<* + <H 8m»- Vs '>rJ — 5') (°os- P + cos-p') + -f- cos. Vs (<? + <H cos. Vs (<? — 0") (cos. f— cos. p)

en na verdere herleiding en in achtnemende, dat: V — p' — p,

ty. ? = +<n cos. (Vs, v+p) cos. Vs y -

— co*. Vs — sin- (Vs + f) Sï'n- Vs

Stellende:

sin. V' X' cot. Va (<? — iP) = D' sin. B' )

cos. Vs X' ty. Vs (<? + <H = D' cos. B' > (S)

B' + V2X' = c' ) dan wordt na herleiding:

tg. f = D' cos. (p -f c') (4)

waarin in het tweede lid alleen p onbekend is.

Op geheel overeenkomstige wijze de le en 3e vergelijking van (2) combineerende, verkrijgt men :

sin. Vs X" cot. Vs (a — <H = d" *m». B" J

cos. Vs X" ty. Vs (<? — <?") = D" cos- B" } (5)

ty. 5, — d" COS. (p + c") (6)

D' en D" zijn altijd positief te rekenen, de waarden van B' en B", overeenkomstig het bij den sin. en cos. gevonden teeken altijd met volkomen zekerheid uit te maken. Uit (4) en (6) heeft men:

p^-jry' _ tg.\p + yt (C + C")\

D' -j- D" _ cot. Vs (C — C") Stellende — = tg. e,alzoo gr^^, = l , ^g = fflr. (4o° - e). (7)

fc. { p + Vs (c + c") | = ty. (45° - e) cot. l/s (c - c"). ... (8)

De formules (1) en (3) tot en met (8) doen de waarden van p en f kennen, terwijl desverkiezende de hoogte h uit eene deigrondformules (2) op de bekende wijze wordt gevonden.

Om uit (3) en (5) de waarden van D', B', c', D", B" en c" te vinden heeft men :

w D' sin. B' D' sin. B' _ D' cos. B'

tg' ~ D' cos. B' ! D ~ sin.B' ~ cos. B' • • ■ • W

en evenzoo voor B" en D", wordende om D' te berekenen bij voorkeur die uitdrukking gebezigd, waarvan de teller het grootst is, alzoo de eerste als D' sin. B' > D' cos. B'. Hetzelfde geldt voor D".