622

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

waardoor :

(«l2 "f" «2 ) ^2 TT

Deze formule komt geheel overeen met de formules (a) en (/;), alleen zijn en a2 vervangen door \/{a\ -f- a\), zoodat de middelbare afwijking zal zijn : V(a\ + a\). De beide oorzaken van afwijking kunnen dus vervangen worden door eene resultante, waarvan de middelbare afwijking gelijk is aan den vierkantswortel uit de som der vierkanten der middelbare afwijkingen der samenstellende oorzaken.

Noemt men de middelbare afwijking van deze resultante b, dan is :

£2 = a£ + «2s

Neemt men een derde oorzaak van afwijking aan, waarvan de middelbare afwijking is as, dan zal de middelbare afwijking van de uit samenstelling van deze oorzaken verkregen resultante worden voorgesteld door :

_|_ a\) = l/(a*a + a\ + a\).

Hieruit kunnen wij den algemeenen regel afleiden :

De middelbare afwijking der resultante van eenige oorzaken van afwijking, werkende in dezelfde richting, is gelijk aan den vierkantswortel uit de som der vierkanten der middelbare afwijkingen der samenstellende oorzaken.

Daar tusschen waarschijnlijke afwijking r en middelbare afwijking a de constante verhouding bestaat:

r = 0.6744897 a] kunnen wij uit bovengenoemden regel afleiden :

De waarschijnlijke afwijking der resultante van eenige oorzaken van afwijking, werkende in dezelfde richting, is gelijk aan den vierkantswortel uit de som der vierkanten der waarschijnlijke afwijkingen der samenstellende oorzaken.

Door het bovenstaande hebben wij dus gevonden, dat wij verschillende oorzaken van afwijking, werkende in ééne richting, kunnen vervangen door eene resultante, werkende in dezelfde richting, terwijl wij ook de grootte van de waarschijnlijke afwijking der resulteerende oorzaak kunnen bepalen.

4. Twee oorzaken van a f w ij k i n g, werkende in verschillende richting, doch in hetzelfde vlak.

Wij zullen nu het geval onderzoeken, dat twee oorzaken van afwijking in verschillende richting, doch in hetzelfde