628

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

5. Drie oorzaken van afwijking, werkende in verschillende richting, doch in hetzelfde vlak.

Wij zullen in deze paragraaf trachten aan te toonen, dat men drie oorzaken van afwijking, werkende in verschillende richting, doch in hetzelfde vlak, kan vervangen door twee andere van elkaar onafhankelijke oorzaken, eveneens in dit vlak gelegen, wier richtingen loodrecht op elkaar staan.

Y

7 >A

I ' v/ '<'''' ' v„ y i _— -— ——-1——

0

Zij A het waargenomen punt; O het gemiddelde trefpunt; OB, OC en OD de richtingen, waarin de oorzaken van afwijking werken; u, v, w de grootten dezer afwijkingen, benoodigd om het punt A te verkrijgen ; OX en OY de richtingen der oorzaken, waardoor wij ons de drie oorspronkelijke vervangen kunnen denken; «, j3 en y de hoeken, welke de oorzaken met de X-as maken; x en y de afwijkingen tengevolge van de resulteerende oorzaken.

Wij merken op dat, wanneer men voor u eene zekere waarde aanneemt, bij eene afwijking OA, v en w hierdoor bepaald zijn.

De waarschijnlijkheid, dat het punt A zal worden verkregen, vinden wij uit de formules:

1 -„