BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.
629
I
Wv = —, e 2a2 dv
""2" 271
I
Ww = e 2«s2 diu
ch ^ 2n
waarin alt «3 en as de middelbare afwijkingen der oorzaken voorstellen. De samengestelde waarschijnlijkheid van het punt A te verkrijgen is dus:
1
u' 7j' zij'
^71 + ^7-2 +
Wuvw = ^^-—^ \2ax2 ~ 2a 2 2aJldudvdw
en wij moeten trachten deze formule te herleiden tot den vorm :
r - . ( É. 4. £ \ y 2tiAB J evenals in de vorige paragraaf.
Verder is duidelijk, dat men heeft:
x = u cos. °t -f- v cos. /? -|- w cos. j> (a{)
y = u sin. a -\- v sin. /? 4- w sin. y. . . (a2)
Neemt men voor u eene bepaalde waarde aan, dan volgt uit deze vergelijkingen :
(x — u cos. y) sin. y — («/ — u sin. «) cos. j/
sin. (y — /?)
_ — (x — u cos. *) sin. /S + (y — « sin. o) cos. /?
sin. (7 — /?) welke vormen wij kunnen herleiden tot:
(x sin. y — y cos. 7) — « sin. (y — *)
sin. 0 — p)
(a)
— [x sin. P — y cos. S) 4- « sin. (/? — a)
w = —^ , ~I • • (*)
sin. (y _ p)
Evenals op bladz. 624 vinden wij, dat de waarschijnlijkheid van afwijkingen gelegen tusschen de grenzen V\ en v% en zv1 en zvï wordt voorgesteld door:
v2 w,
W = — / / e \2«i3 2«2z 2«8j/ ^ öfo/
v ' '1 »l
waarbij de oneindig kleine afmeting van het punt u voorstelt.
J7