8

Nu is

TTX = 3.60 — 0.5335 = 3.0665 M.

Mxm = (200 — 3.066) — 109 = 87.934 M.

Alzoo :

MM1 = m = /^W' + 87.9342 = 91.697 M. Uit den driehoek M F Mt welke in zijne zijden bekend is, vindt men nu

g = 5° 49' 10"

Kiezen wij nu een puntstuk 1: 10 = 5° 42' 38" en nemen wij c = 1.20 M. en c, = 1.50 M., dan worden de stralen wel beide iets kleiner maar zij blijven ongeveer gelijk. Men hebbe slechts de formulen (44) en (42) toe te passen. Uit die berekeningen valt dan ook de juiste plaats van het puntstuk te bepalen.

II. Samengestelde Tramspoorverbindingen.

§ 21. Onder de samengestelde (meer gecompliceerde) tramspoorverbindingen verstaan wij in dit opstel de Kruiswissels en de Drieslagwissels en hunne combinaties onderling en met de Engelsche wissels. Deze laatsten hebben wij in een afzonderlijk opstel (Zie Bijvoegsel tot „de Ingenieur" No. 40 Jaargang 1889) behandeld en daarbij ook de afgeleide vormen besproken, waarbij wij er de aandacht op vestigden dat die vormen de overgangen vormen wanneer de kruiswissel uit den engelschen of omgekeerd wordt afgeleid, zoodat die afgeleide vormen der engelsche wissels evengoed die van de kruiswissels zijn.

Daar bij tramsporen zich, zooals wij vroeger reeds meermalen opmerkten, omstandigheden voordoen, die men bij de groote spoorwegen niet vindt, zoo zullen wij de meetkundige samenstelling van deze meer gecompliceerde wisselinrichtingen, zoowel wat kruis- als drieslagwissels aangaat, eenigszins meer in détail behandelen.

§ 22. Kruiswissels. Op de groote spoorwegen zijn de kruiswissels figuren, welke symmetrisch zijn ten opzichte van twee onderling loodrechte assen, waarvan eene evenwijdig is aan de beide evenwijdige banen, waartusschen de kruising gelegen is; slechts in enkele gevallen wordt van deze constructie afgeweken. Bij tramwegen daarentegen, waar men dikwijls met ruimte zal moeten woekeren, zoodat het van belang kan zijn één der kruisende wissels zoo kort mogelijk, dus de waarde van g zoo groot mogelijk te maken, terwijl wellicht de andere wissel tengevolge eener grootere snelheid een kleine waarde van den puntstukhoek eischt, zullen afwijkingen van den primitieven vorm des kruiswissels eerder worden ontworpen, terwijl door het zooveel smallere profil van vrije ruimte de sporen zooveel dichter bij elkander kunnen worden gelegd. Dit laatste is een belangrijke factor bij het ontwerpen der tramspoorkruiswissels, omdat steeds moet onderzocht worden of de strook tusschen de beide sporen (in 't fransch kortweg „entrevoie" genoemd) het leggen eener kruising toelaat. Is dit niet het geval dan moeten de wissels zoodanig voorbij elkaar geschoven worden dat de kruising alleszins voldoende geconstrueerd kan worden, ook wat de dekking van de schadelijke ruimten der puntstukken aangaat. Daarbij kunnen zich dan de volgende eigenaardigheden voordoen;

1°. het eene kruisstuk ligt op de strook tusschen de beide sporen, terwijl het andere binnen eene der banen ligt.

2°. de kruisingvierhoek is niet meer rechtlijnig maar zal uit rechte lijnen en bogen bestaan;

3°. de stralen van in eene der banen gelegen wissels zullen kleiner worden, doch gelijk zijn.

§ 23. Alvorens dit door een voorbeeld toe te lichten, hebben wij nog het volgende op te merken.

Zullen de schadelijke ruimten der puntstukken van twee tegenover elkander gelegen wissels en van het daartusschen gelegen puntstuk der kruisingruit voldoende gedekt zijn, dan moet de baanafstand zoo groot zijn, dat het aanbrengen van contrarails op alleszins voldoende wijze kan plaats hebben. De afstand, waarbij afzonderlijke contrarails onnoodig zijn, omdat de ligging der drie puntstukken zoodanig is dat zij elkanders contrarails zijn, wordt uitgedrukt door de formule

K = 1esin. gX(l + cos. 1%) + b + 3d . . .(46)

waarin e de zijde der kruisingsruit en d de dikte der punt is. (Voor de afleiding dier formule zie „W. en K." § 77.) De onderlinge ligging van de drie puntstukken in zulk een kruiswissel is in fig. 38 geschetst. Daar de kruiswissels in tramsporen, waarbij het kruis geheel tusschen de beide evenwijdige hoofdbanen in ligt, in geen enkel opzicht van die der groote spoorwegen verschillen, zoo blijven die hier verder onbesproken.

§ 24. Bij de tramkruiswissels welke eene normaalspoorwijdte van 1.435 M. hebben, kan zich het geval voordoen, dat de strook tusschen de beide rechte evenwijdige hoofdbanen eene breedte heeft, die kleiner is dan de korte diagonaal van de kruisingsruit. In dit geval vallen beide kruisstukken buiten de strook en dus binnen de spoorbanen. Deze constructie kan worden aangehouden wanneer, de korte diagonaal der ruit D stellende, de hoogte van den driehoek door twee puntstukken met het kruisstuk gevormd en welke dus gelijk is aan !/2 {D — (K — &) } zoo groot is dat de constructie van de verbinding der puntstukken met het kruisstuk op alleszins voldoende wijze kan ten uitvoer worden gebracht. Is dit niet het geval dan moet een der samenstellende wissels verschoven worden.

In fig. 39 is de kruising van zulk een kruiswissel voorgesteld, in de onderstelling van langsliggerbovenbouw (1).

§ 25. Gaan wij thans over tot die kruiswissels waarbij de tongbewegingen der samenstellende wissels niet haaks tegenover elkander liggen, waarbij m. a. w. eene verschuiving der samenstellende verbindingswissels heeft plaats gehad. De symmetrie ten opzichte van de as tusschen de beide evenwijdige hoofdbanen is daar verbroken; alleen bestaat er symmetrie ten opzichte van de kleine diagonaal van het kruisingfiguur. De waarde van h, d. i. de afstand van het kruispunt È tot het rij vlak der spoorstaaf der hoofdbaan, waarin het puntstuk F gelegen is, wordt bepaald door de voorwaarde in formule te brengen, waaraan voor een voldoend dekken der puntstukken F en A voldaan moet worden. Is weer e de zijde der kruisingsruit, sa en s/ de vergrooting der schadelijke ruimten van de puntstukken 31 {= g;.) en g tengevolge van de breedte der punt (= d) zoodat:

sa = lji d cosec Va 21 en sf = Va d cosec Va g • • dan moet (fig. 40):

e 4- sa — b tang g ^ h cosec g — sf .

of: h ~ (e + sa + sf — b tang g) sin. g . . .

= (47) of ook: e — Sa — b tang g h cosec g -f- Sf . . .

dus: h^. (e — Sa — Sf — b tang g) sin. g . . .

waarin e de breedte der doorritruimte zijnde

Sf = c cosec g is.

Zijn nu de hoeken van de wissels ongelijk en de puntstukhoeken g en gj, dan zullen wij voor de voorwaarde vergelijkingen voor de dekking der puntstukken hebben: (fig. 41)

BD = 1e sin. Va g* = 2 e sin */a (g + gi) . . \ h cosec g — Sf ~ e + sa — '2 e sin 2 J/a (g + gï). .

en

hi cosec g( — sA ~ e + sa — 2 e sin 2 Va (g + gi) of ook: > (48)

h cosec g 4- Sf ~ c — Sa — 5 e sin2 Va (g + gi) - | en I

\ cosec g, + Sfl ~ e - Sa — 2 e 2 sin 2 Va (g + §,) ■ ]

(1) Stellen wij de lengte van het buitenbeen van het puntstuk der kruising gelijk aan 1.50 M. en geven wij aan tongnaald en wisselboog denzelfden straal, dan vinden wij voor dezen 30 M. welke straal nog kleiner wordt wanneer wij onze tongnaald van 50 M. straal aannemen. Ten aanzien van de stralen der bogen zijn deze kruiswissels, bij toepassing van rechtlijnige kruisingen, dus niet voordeelig.