138

lijk geen vereischte: men zou toch evengoed de functie zelf als I ordinaat kunnen uitzetten. Met de splitsing beoogt men echter nog een ander doel bij die vraagstukken in de Dynamica, waarbij een voldoend getal eerste integraalvergelijkingen bekend is. Elke integraalvergelijking bevat eene integratieconstante, een parameter. Door in de volledige oplossing aan deze parameters verschillende waarde toe te kennen verkrijgt men de verscheidenheid van oplossingen, waarvoor het vraagstuk vatbaar is. En nu heeft de splitsing ten doel de functie, welke een bewegingselement bepaalt, door twee andere te vervangen, onder welke de parameters verdeeld zijn. De splitsing komt nu eigenlijk neer op het analyseeren van het vraagstuk. Want door de deelen als ordinaten uit te zetten, verkrijgt men twee krommen; wijzigt men alleen de parameters, welke in de eene kromme voorkomen, dan zal men in de overeenkomstige verandering der ligging van deze, ten opzichte van de andere, die vast blijft, den invloed kunnen aflezen, welke de wijziging der parameters op het bewegingselement heeft.

Voor het slagen van de methode is het noodig, dat de veranderlijke, die tot abscis genomen wordt, zoodanig wordt gekozen, dat eene der krommen eene eenvoudige gedaante heeft, het beste is (als dit mogelijk is) dat zij in eene rechte lijn overgaat.

Spreker paste nu deze algemeene methode toe op twee voorbeelden. Het eerste voorbeeld betrof de centrale beweging van een punt. Zooals bekend is gelden voor dit vraagstuk: lo. de Jcrachtenwet; 2o. de wet der perken; 3o. de wet van arbeidsvermogen. De twee laatste wetten worden uitgedrukt door eerste integraalvergelijkingen, ieder met een parameter.

Uit deze 3 wetten, leidde spreker eene formule af, die de radiale snelheid van het punt geeft in functie van zijn afstand tot het centrum. Deze functie bestaat uit twee deelen. Het eene deel hangt alleen af van de Jcrachtenwet en geeft als ordinaat uitgezet eene kromme, potentiaalkromme genoemd. Het andere

1

deel gaat over in de vergelijkingen eener rechte lijn, als —

als abscis wordt gekozen. Zij geeft in hare helling met de abscissen-as de sectorsnelheid, in haar snijpunt met de ordinaten-as de energie van de beweging aan, het laatste in dier voege, dat de loodlijn uit een punt der potentiaalkromme; neergelaten op de lijn, uit genoemd snijpunt evenwijdig aan de abscissen-as getrokken, de levende kracht der beweging voorstelt.

De snijpunten van de lijn met de potentiaalkromme geven in hunne abcissen de pericentrum- en apocentrum afstanden van de baan. En eene verplaatsing van de lijn doet ons zien, welke wijzigingen deze afstanden ondergaan, als de energie en de sectorsnelheid van de beweging veranderen.

Spreker stond nu stil bij eene evenwijdige verplaatsing der rechte lijn, dat wil zeggen, (mechanisch uitgedrukt), dat het punt gedurende zijne beweging, een stoot krijgt in de richting van zijn voerstraal, waardoor wel de energie, maar niet de sectorsnelheid der beweging gewijzigd wordt. Op eenvoudige wijze werden verschillende eigenschappen der centrale beweging uit de figuur afgelezen.

Het tweede voorbeeld betrof de suiver rollende beweging van een omwentelingslichaam op een horizontaal vlak.

Ter nadere kennismaking met de methode, verwees spreker naar zijne verhandelingen in de Verslagen en Mededeelingen der Kon. Akademie van Wetenschappen, deel V.

* *

Met het doel iets over grondwater te hooren betraden wij nu het heiligdom der 4de sectie : geologie en physische geographie. Wij woonden echter eerst een vermakelijk wetenschappelijk gevecht bij tusschen Noord- en Zuid-Nederland, vertegenwoordigd door Dr. H. van Capelle uit Sneek, die in Drente en Overijsel en Dr. A. Eerens uit Maastricht, die in Limburg onderzoek van gesteenten verricht heeft. Gelukkig dat de stukjes kwarts, wier aanwezigheid in het diluvium op verschillende wijze kon verklaard worden, niet ter tafel waren gebracht, anders zou ik niet voor het leven van den heer Van Capelle hebben ingestaan, als wij niet in het (volgens Prof. Van 't Hoff) zoo phlegmatische Nederland leefden.

Na dit onbesliste gevecht smaakten wij het genoegen eene verhandeling te hooren, waarvan men ten minste niet zal kunnen zeggen, dat zij niet in «De Ingenieur» thuis behoort. Ik bedoel de rede over het Grondwater door den heer F. E. L. VEERENuit Winterswijk, die voor de lezers van dit blad eene goede bekende is. Het doel van zijne rede was eene mededeeling te doen over de door hem ontworpen plannen tot een algemeen grondwateronderzoek in Nederland.

Door den bekenden oud-genie-officier A. A. Beekman (thans

directeur der H. B. S. te Schiedam) den man, aan wien wij het te danken hebben, dat onze kinderen niet meer totaal onbekend worden gelaten met de eigenaardigen hydrographischen toestand van ons vaderland, werd het grondwater reeds op het eerste congres ter sprake gebracht. Toch wordt nog menigmaal grondwater verward met ondergrondwater en artesisch water. Het eerste is, bij een voldoende hoeveelheid neerslag, gebonden aan een poreuzen, uit zand of grind bestaanden bovengrond, rustende op eene niet te diep liggenden ondoordringbaren bodem. Ligt onder laatstgenoemde weder eene waterhoudende laag, die ergens aan de oppervlakte te voorschijn komt (verzamelgebied), steunende op impermeabele gesteenten, dan draagt het daarin circuleerende en onder druk staande water den naam van ondergrondwater (Tiefgrundwasser). Wordt dit water aangeboord dan zal het tot zekere hoogte in de pijp opstijgen; doch eerst, als de drukking zóó groot is, dat het water tot boven de oppervlakte springt, kan van eene artesische put gesproken worden. In Nederland worden de waterleidingen van Amsterdam, Leiden, den Haag door grondwater gevoed.

In Arnhem dient het ondergrondwater als prise d'eau; artesische putten vindt men in het Eemdal.

De Hydrografen vernalatigden het grondwater geheel tot voor korten tijd. Tot heden is de kennis er van gering. Wat men er in ons land van weet, moet men trekken uit eenige drinkwaterrapporten, enkele putboringen en uit de voorbereidende werkzaamheden tot den aanleg van waterleidingen in steden. Van stroomkaarten is nog geen sprake.

In den ondergrond treft men aan ondergrondsche waterscheidingen. De stroomgebieden in de diepte vallen niet samen met de bovengrondsche. Er zijn ook ondergrondsche stilstaande wateren, meren. Verwarring in profiel geeft natuurlijk stroomversnelling. Om al deze redenen is het onderzoek van de orographische gesteldheid van het impermeabele gesteente, die zoo dikwijls afwijkt van die van het terrein, eene hoofdzaak bij elk grond wateronderzoek.

Maar die gesteldheid is slechts te constateeren uit grondboringen behalve daar, waar rivieren in het terrein zijn ingesneden. De grondboringen moeten onderling verbonden worden door waterpassing t. o. van A.P.

Het reliëf der ondoordringbare laag (de eigenlijke ondergrondsche terreinkaart) wordt grapisch voorgesteld door hoogtelijnen, die den barbaarschen naam dragen van hatanhydroisohypsen.

Spreker sprak nu meer in het bijzonder over de stroomkaart van het grondwater. Op die stroomkaart worden niveaulijnen getrokken, die de even hoog gelegen waterspiegels verbinden (hypohydrohypsen).

Zij worden als volgt geconstrueerd De welputten worden aan de binnenzijde voorzien van kenmerken, die gewaterpast zijn. Nu wordt, zooveel mogelijk gelijktijdig, in al die putten den waterstand bepaald. Zal de stroomkaart volledig zijn, dan moet men voor den hoogsten, laagsten en middelsten waterstand de niveau-lijnen aanbrengen.

Het rélief van het terrein is nu voldoende bekend. Goed is het om op die kaart ook nog de isohypsen aan te brengen.

Evenmin als riolen boven eene stad in een rivier moge uitloopen, mogen er geen begraafplaatsen boven eene stad zijn in de richting van den grond waterstroom.

De stroomsnelheid van den grondwater-stroom is zeer gering, dank zij de weerstand in den bodem. Zij bedraagt slechts enkele meters

in het uur. Spreker noemde de formule van Darcy (^='cy)

waarin 7c een coëfficiënt en j het verhang is. Het meten van de

stroomsnelheid is buitengewoon moeilijk en altijd onnauwkeurig. Dikwijls handelt men als volgt: Eenige welputten of Nortonpijpen liggen in de richting van den stroom. Men mengt het water met NaCl. of ferrocyaankalium (geel bloed loogzout) en gaat na, na hoeveel tijd dit zout in den volgenden put optreedt. Ook kleurende zouten werden gebruikt (fluoresceine of arsenikvrije fuchsine). Wil men het vermogen van de grondstroomen kennen dan zou men het produkt: inhoud natte profiel Xsnel" heid moeten uitrekenen. De inhoud van het natte profiel is echter zeer moeilijk te bepalen.

Wil men het grondwater als prise d'eau gebruiken dan is het noodig te weten of de watertoevoer gelijkmatig is dan wel aan groote schommelingen onderhevig. Groote schommelingen, vooral hooge standen, van het grondwater zijn nadeelig voor den landbouw en schadelijk voor de gezondheid. Het water lost dan vuilnis op, die het later ontleedt, onder ontwijking van verpestende gassen.

Dat eene studie van het grondwater alleszins onze opmerk-