308

Nu gelooft Vlacq echter dat niet alle beoefenaren der wiskundige wetenschappen met even groote begeerigheid die Briggsche centesimale tafels zullen ontvangen, omdat de aard van de meeste menschen ten zeerste geneigd is om in bestaande gewoonten te volharden, en ook omdat alle wiskundige schrijvers, wier werken in handen komen der studeerenden, de sexagesimale graaddeelen gebruiken. Nu is naar zijn meening de centesimale graadverdeeling verre verkieslijk boven de sexagesimale wegens de vergemakkelijking der berekeningen en ze wordt zeer hoog gesteld door alle geleerden. Hoewel hij nu zeker gelooft dat de centesimale verdeeling die der toekomst zijn zal, meent hij, dat het nuttig is thans nog tafels in 't licht te geven die op de oude wijze sexagesimaal verdeeld zijn.

Het werk van Vlacq (dat bovendien in vele opzichten practischer ingedeeld is dan de door hem tegelijkertijd in 't licht geveven Trigonometria Brittannica uit Brigg's nalatenschap)draagt den naam van » Trigonometria Artificiales». Het onderscheidt zich, behalve door de sexagesimale graadverdeeling, doordat de sinussen, cosinussen, tangenten en cotangenten zijn gegeven en doordat er een kolom voor logarithmische verschillen is.

Op den duur werd die inrichting van Vlacq's tafel gemakkelijker gevonden. Hij had trouwens, behalve deze groote foliotafels met 10 cijfers in de mantisse, ook kleine tafels uitgegeven, die allen sexagesimaal zijn en die tallooze malen in verschillende landen werden overgedrukt.

Het komt mij voor dat Vlacq weer tot de sexagesimale verdeeling is teruggekeerd hoofdzakelijk uit een mercantiel oogpunt. Zijn reeds uitgegeven tafels, allen sexagesimaal, bleven daardoor steeds courant in den boekhandel.

De geschiedenis der logarithmentafels is echter thans niet mijn onderwerp. Het is trouwens reeds uitgeput door wijlen Prof. Bierens de Haan. Wat ik thans mededeelde, is voldoende om de conclusie te wettigen, dat zoo de Nederlandsche ingenieur Stevin het eerst de honderddeelige graadverdeeling uitgewerkt ter sprake bracht, korten tijd later de Nederlandsche wiskundige Vlacq, het door Briggs uitgevoerde ontwerp het eerst bekend maakte door het te publiceeren, doch te zelfder tijd, door zelf sexagesimale tafels van zeker niet mindere typographische waarde en practische inrichting uit te geven, voor een eeuw terugzette.

Vlacq's tafels toch kwamen algemeen in gebruik, en niemand dacht meer aan de centesimale verdeeling van den uitvinder der gewone logarithmen Briggs, tot de geestdrift van een naar gelijkheid dorstend volk met groote energie alle historische instellingen aanviel, en dus ook de sexagesimale verdeeling, die eenige duizenden jaren oud was.

* *

De geschiedenis van het Metrieke stelsel is voldoende bekend. Ik stip slechts aan dat de wensch tot maateenheid neergelegd was in sommige «cahiers» (1788).

Op voorstel van Talleyrand werd in de «Assemblée Nationale» van 1790 een besluit genomen waarbij aan den koning van Frankrijk gevraagd werd om aan den Engelschen koning te schrijven, met verzoek eenige leden uit de «Royal Society» aan te wijzen die met een gelijk getal leden der Académie de lengte van den secunde-slinger zouden bepalen, als onveranderlijk model voor alle maten en gewichten.

Dit decreet werd bekrachtigd door den koning. De Académie benoemde een commissie bestaande uit Borda, Lagrange en Condorcet, die 17 Maart 1891 rapport uitbrachten. Uit dit rapport is m. i. de oorsprong van het metrieke stelsel het best te leeren. Drie natuurlijke maten werden besproken, a. de secundeslinger, verworpen omdat hij het heterogene element bevat: de dag verdeeling in 86,400 secunden; b. natuurlijke eenheden, slechts van één grootheid afhangende, zijnde 2°. het equator-quadrant, verworpen omdat slechts weinig volken onder den equator wonen ; tegenover 3°. het meridiaan-quadrant waaronder elk volk op aarde woont. De tiendeelige indeeling van alle maten maakt in de lste plaats de verwerping der 360 deelige graadverdeeling noodig. Onnoodig is het de medewerking van andere natiën af te wachten, onnoodig de uitkomst der graadmeting Duinkerken— Barcelona, door Mechain en Delambre onder handen genomen.

Men leefde destijds snel en de in te voeren hervormingen konden geen uitstel leiden. Uit de rapporten in de Academie van Wetenschappen uitgebracht, blijkt dat men algemeen van oordeel was, dat men ook zonder de graadmeting, die zooveel jaren zou duren, maar vast een voorloopigen meter kon vaststellen, gebaseerd op de decimale indeeling van het meridiaanquadrant. Er bestond immers een berekening van Lacaille gepubliceerd (in de «Mémoires de PAcadémie» van 1758 p. 244,)

over de lengte van den meridiaanboog. Het 10 millioenste deel daarvan of 0.1 centisecunde zou de voorloopige meter zijn.

Dr. Van der Plaats meent in zijn verhandeling «over de Nederlandsche Standaardmaten» (Maandbl. v. Natuurwetensch. 1895 No. 3 en 4) dat de zaak zich eenigszins anders heeft toegedragen. Hij meent dat men er den schijn aan gaf dat de metermaat aan de natuur ontleend is, en dat eenige schrijvers, waaronder van Swinden, deze voorstelling te goeder trouw hebben aangenomen en ijverig verbreid. Hij gelooft echter dat het moeilijk denkbaar is dat mannen als Borda en Laplace zoo kortzichtig geweest zouden zijn. Wie er zeker niet mee zou hebben ingestemd was Delambre die beter dan iemand anders de onzekerheid der grondmeting kende.

De lezing van de oorspronkelijke rapporten en de latere van de internationale commissie, waaraan van Swieten, als rapporteur, zooals bekend is, een groot aandeel had, gaven mij de overtuiging dat het aan geen twijfel onderhevig is dat men oorspronkelijk meende hier de ideale maat te hebben aan de natuur ontleend. Dat zelfs Delambre dit later niet tegensprak is geen wonder. Zijn geheele kostbare en langdurige graadmeting toch was daarom alleen toegestaan, omdat zij zou strekken tot de »base du système métrique».

En wie weet niet dat de graadmeting de hoofdinhoud is van het groote onder dien naam verschenen werk.

Het metrieke stelsel, de keuze van de grootte van den meter of eenheid, was uitsluitend een gevolg van de tiendeelige verdeeling van het quadrant of den rechten hoek. Zijn verdeeling in 100 graden, reeds anderhalve eeuw vroeger door Stevin aangegeven, ging in het systeem der geleerden op ;t laatst der 18de eeuw aan het metrieke stelsel vooraf.

Nu was echter sinds onheugelijke tijden de menschheid gewoon om een nauw verband tusschen hoek- en tijdmaten, een constante verhouding 1 : 15, te bezitten.

De decimale hoekverdeeling, als grondslag van het metrische stelsel, bracht van zelf de uitvinders van het metrieke stelsel tot een decimale verdeeling van het etmaal in 10 uur met centesimale verdeeling in minuten en seconden, die aan Frankrijk door de wet van 24 Frimaire, An II (Dec. 1793) werd opgelegd.

Een dag zou dus bestaan uit 100.000 seconden, in plaats van 86.400.

Men vervaardigde verscheiden uurwerken naar die nieuwe verdeeling en de Fransche regeering schreef een prijsvraag uit «over de voordeeligste wijze om nieuwe uurwerken en zakhorloges naar die verdeeling in te richten en de oude zóó te vermaken dat zij beide verdeelingen konden aanwijzen.» Die centesimale dagverdeeling was slechts één schakel in den Republikeinschen calender, die tegelijkertijd werd ingevoerd. Maar terwijl het Republikeinsche jaar, de maanden van precies 30 dagen en de decade van 10 dagen in de praktijk geen de minste hinderpalen ondervonden, zoodat zij tot het Keizerrijk in gebruik zijn gebleven, heeft de bevolking zich nimmer de decimale etmaalverdeeling laten aanleunen.

De Parijzenaars noch de leden der Conventie slaagden er in op de, het etmaal in tien uren verdeelende, wijzerplaat den tijd af te lezen. En de zoo heftig centraliseerende Conventie, die anders nimmer voor diep ingrijpende maatregelen terugschrikte, waar ze die tot heil der natie oordeelde, gaf aan de zoo duidelijk blijkende volksafkeer toe. Bij een wet van 1795 werd het invoeren van de decimale etmaalverdeeling, voorgeschreven bij de wet van 24 Frimaire, An II, «onbepaald uitgesteld». Geen der talrijke Fransche regeeringen, geen roode, witte of anders gekleurde Terreur, is sedert dien tijd ooit op dat besluit teruggekomen.

Met de decimale hoekverdeeling had het gros der bevolking geen bemoeienis. Oppervlakkig zou men meenen, dat haar invoering minder bezwaren na zich sleepen zou dan die van het overige metrieke stelsel. Maar het tegendeel bleek het geval te zijn. Het Fransche volk begroette met vreugde het verdwijnen van de talrijke lengte-, vlakte-, inhoudsmaten, gewichten en munten, die «feodale maten», zooals men ze schimpend noemde.

Van de hopelooze verwarring die in dit opzicht op het vaste land van Europa heerschte, kan men zich moeilijk een te donker gekleurd beeld maken. Als een enkel staaltje diene, dat in 1809 te Parijs een boek verscheen van 902 compres gedrukte groot octavo bladzijden (1), dat in hoofdzaak (er zijn ook een paar interest- en vermenigvuldigingstabellen in) slechts tabellen bevat ter herleiding van de voornaamste maten en munten die in den handel gebruikt werden, alleen maar in de 80 voornaamste

(1) Les tables de Martin.