13-12-1935

De Ingenieur no. 50. Bouw- en Waterbouwkunde 22.

B. 261

Moet men bovendien weten, op welke wijze de getijgolf zich zal vervormen of op welk niveau de middenstand zal liggen, dan is het noodig een omslachtige rekenwijze te kiezen. Het hangt van de omstandigheden af, hoe dan te werk wordt gegaan. Is het tijverschil betrekkelijk klein ten opzichte van de waterdiepte, dan kan de „exacte methode" in den door Lokentz gegeven vorm worden gebruikt. Anders moet de diepte als veranderlijke grootheid worden ingevoerd; men verkrijgt dan de formules ongeveer zooals de heer Dronkeks ze neerschreef. Is er, van plaats tot plaats, groot verschil in stroomsnelheid, dan is men gedwongen om ook de BERNOULLi-termen op den koop toe te nemen.

Ook de centrifugaalkracht en de invloed van de aardrotatie (kracht van Coriolis) behoeven slechts in bijzondere gevallen in rekening te worden gebracht.

Naschrift.

Een der bezwaren, welke in de beschouwingen van irs. Mazure en Thijs? e naar aanleiding van het artikel van drs. J. J. Dronkers naar voren werden gebracht, is, dat de nieuwe berekeningsmethode bewerkelijk zou zijn. Het is logisch, dat in het algemeen meer gecijferd zal moeten worden naarmate men de nauwkeurigheid wil opvoeren.

Bij quaesties van rivierverbeteringen met de daarmede in verband staande stroomveranderingen en dijkverhoogingen is eenig uitgebreid rekenwerk reeds spoedig verantwoord, omdat de risico's bij niet-betrouwbare berekeningen zoo groot zijn. Gewoonlijk zal hierbij de uiterste exactheid, welke redelijkerwijze nog te bereiken is, gevraagd worden.

Ir. Mazure neemt, in zijn nog niet aan de practijk getoetste wijzigingen, in de formules van Lorentz als beginsel aan alles te verwaarloozen, wat niet de periode van het hoofdgetij bezit. Zooals uit bijgaande figuur, waarin eenige voorbeelden werden gegeven, blijkt, begint men dan op sommige plaatsen met verwaarloozingen van niet minder dan 20 a 40 % in de maxima, op andere met iy4 a l3/4 uren in den tijd dezer maxima. Indien deze verschillen later als correctie in de einduitkomsten zouden kunnen worden aangebracht, zou dit niet zoo erg zijn, doch een bepaald peil is hierop niet te trekken en het kan worden aangetoond, dat men met het verwaarloozen van dergelijke „bovengetijden" zeer voorzichtig moet zijn. Zij beïnvloeden weder het hoofdgetij zelf.

In de Zuiderzee was de beginafwijking van het hoofdgetij niet zoo belangrijk en was ook de landwaartsche vervorming der getijden niet zoo uitgesproken.

Toen dezerzijds naar een methode voor de berekening van benedenrivieren werd gezocht, lag natuurlijk voor de hand eerst de Zuiderzeemethode te volgen en het ook door ir. Mazuee aangehouden eenvoudige superpositiebeginsel betreffende het opperwater toe te passen. Meerdere berekeningen werden op deze wijze opgezet, doch telkens bleek hoe groot de verschillen met de werkelijkheid waren. Ook ir. Mazuf.e heeft het plan een dergelijke toetsing alsnog uit te voeren.

De methode-DitoNKERS is reeds lang geleden getoetst aan nauwkeurige metingen en eerst gepubliceerd, nadat zij getoond had bruikbaar te zijn in de praktijk van de benedenrivieren. Blijkens voorafgegane berekeningen mocht de EERNOULLi-term overal worden verwaarloosd.

Voor ingewikkelde gevallen is niet aan te raden om onmiddellijk de meest exacte formules toe te passen, doch liever met eenvoudige te beginnen en trapsgewijze de nauwkeurigheid te verhoogen. De door Dronkers gegeven wijziging van de LoRENTZ-formules geniet daarbij de voorkeur boven die van Mazure, daar zij vlugger tot het doel leidt. Pas aan het eind trachte men de uitkomsten te verfijnen en te toetsen met de meer exacte formules. Het is voor nauwkeurige berekeningen niet verantwoord dezen laatsten stap achterwege te laten.

Dat de nieuwe methode, zooals ir. Thijsse beweert, over¬

eenkomt met de „exacte methode" van Lorentz, i& onjuist, daar bij de laatste noch opperwaterafvoer, noch een hellende bodem, noch een veranderlijke diepte tengevolge der getijwisselingen werd aangehouden. Reeksontwikkeling, zoowel als een oplossing van de differentiaalvergelijkingen, uitgaande van de lineaire weerstandsbetrekking W ~ kv, die in het rapport-LoRENTz een hoofdrol vervult, was sinds lang gemeengoed (zie b.v. Wien: Lehrbuch der Hydrodynamik 1900, waarin reeds de invloed van wrijving op eb en vloed in principe werd opgelost). Ook het door ir. Thijsse onder c aangegeven verschil wordt door hem onjuist weergegeven en eveneens hanteert ir. Mazure het middenstandsvlak verkeerd, terwijl hij ook niet geheel vasthoudt aan het door Lorentz gegeven verband tusschen lineairen en quadratischen weerstand, doch dit betreft details, waarop hier niet verder zal worden ingegaan.

Het gaat hier niet om propaganda te maken voor de een of andere school, doch om de voorspellingen zoo nauwkeurig mogelijk te doen zijn. Dat de grens van toepassing of de grens der nauwkeurigheid van beide methoden dezelfde zou zijn, wordt dezerzijds op grond van ervaring met beide methoden op het gebied van het berekenen van de getijden in onze benedenrivieren ontkend.

Het verschil zit natuurlijk in de verwaarloozingen. Dit verwaarloozen is niet ieders werk. Men moet daarbij steeds nauw contact houden met de werkelijkheid.

Bijvoorbeeld volgen uit de door ir. Mazure genoemde betrekkingen (1), (2a) en (3a) de vergelijkingen:

ds dh

a, "dl w

s = bllv + bhV + bhv (II>