is toegevoegd aan uw favorieten.

Marineblad jrg 10, 1895/1896 [volgno 12]

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

7:5!

NAUWKEURIGE WAARNEMINGEN MET DEN SEXTANT.

waarin ï de waargenomen tijdmeteraanwijzing herleid voor het verloop ten opzichte van den sterretijd, * de Rechte Opklimming der ster, A T de bij benadering aangenomen stand des tijdmeters is (voor alle waarnemingen dus dezelfde), en P„ de uurhoek der ster, berekend met de declinatie en de aangenomen benaderde waarden van de breedte (f0) en hoogte (h0), terwijl in formule (30) A het bij elke waarneming behoorende berekende Azimuth voorstelt.

Indien het aantal waargenomen gelijke hoogten n bedraagt, verkrijgt men n vergelijkingen (30), waaruit nu de meest waarschijnlijke waarden van de onbekenden dh, df en d (/\ T), deze laatste in tijdsecunden, moeten worden opgelost, welke, toegepast op de aangenomene benaderde waarden van j, j en /\ T, de waarden van de hoogte, breedte en stand opleveren, welke het naast aan alle n waarnemingen te gelijk voldoen.

In navolging van den schrijver zullen wij in het kort den te volgen weg aangeven:

De vergelijkingen (30) schrijvende onder den algemeenen vorm : al x -f- bj y -f- c1 z -f- lY =z 0 a3 x -\- 03 y -f- c3 z -f- l2 — 0 enz.

«n x + K V + °n z + ln — °> waarin x, y en z respectievelijk df, d (/\ T) en dh voorstellen en de coëfficiënten

a — cos. A, b — 15 cos. f sin. A, en l =z 15 cos. f sin. A X ƒ Voor elke vergelijking op de hierboven aangegeven wijze door berekening zijn gevonden en in dit geval c overal = 1 is, zoo berekent men achtereenvolgens:

£ (a2) — a\ -j- a32 -f- enz -)- a2n

E (ab) — aj5j a253 -f- enz -(- an bn

1 (ac) — ajCj -f- cr3c3 -)- enz -f- an cn

en£(53), £ (bc), (S c3), Z(al), 2 (M), 2 (cl) en 1,(1% respectievelijk overeenkomende met de bovenstaande uitdrukkingen. Vervolgens worden berekend:

_ £ (ab) , Al - ~~ E (a3) ' (bb, 1) = S (è3) + A1 X £ (ab)', (bc, 1) = S (bc) + AjXS (ac); (5Z, 1) =z Z (bl}-\- Aa X £ (aZ); _ (bc, 1) .

bi - ~~ pny'

A3 = -fë + AlXBl

(cc, 2) = A„-X 2 (ac) + Bx X 2 (*<0 + 2 (c3) (cl, 2) = A3 X 2 («O + B, X 2 (^) + 2 (cZ). Ten slotte worden x, y en z gevonden uit:

/sa i \" ^-2 /\

2 (a3) 1 ^ (bb, 1) 2 ^ (cc, 2)