is toegevoegd aan uw favorieten.

Marineblad jrg 11, 1896/1897 [volgno 8]

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

518

de vergrootende-breeütetafel als vervanger

Met deze transformatiè'n als grondslag, kunnen blijkbaar alle gebruikelijke oplossingen door bolvormige trigonometrie worden omgezet tot vergelijkingen, tot welker oplossing niet anders dan eene vergrootende-breedtetafel, voortgezet tot 90°, noodig is. Dat dit intusscben niet altijd tot vereenvoudiging zal leiden, wat betreft het aantal te verrichten arithmetische bewerkingen, valt reeds bij eene oppervlakkige beschouwing in het oog. Immers rekent men sub 4°, 5° en 6° respectievelijk x, a en x als de op te lossen onbekende, dan wordt die blijkbaar verreweg eenvoudiger en vlugger gevonden, door de oorspronkelijke formules op te lossen met de gebruikelijke tafelen voor den log. sin., log. tg., enz., dan met behulp van de afgeleide formnles voor de vergrootende breedte.

Het komt ons overbodig voor, om hier al de door Guyou aangegevene oplossingen weer te geven, en wij zullen ons dan ook slechts bepalen tot die, waarvan eene vlugge, eenvoudige entevens zekere oplossing voor den zeevaarder in de eerste plaats van belang zou zijn.

Als zoodanig meenen wij te mogen noemen:

a. De berekening van hoogte (topsafstand) en azimuth uit breedte, uurhoek en declinatie.

b. De berekening van uurhoek en azimuth uit breedte, hoogte (topsafstand) en declinatie. l)

De oplossing van het vraagstuk sub a geeft Guyou als volgt aan :

Ai T

*^ t / PA = 90° — f

\ I ^-77~3-—ta f v

V-^"^ 90 * PT = 90° — b.

(G) . . \

Zij in den parallactischen driehoek PïS, SA een groot-cirkelboog loodrecht op den meridiaan PT.

Gegeven zijn: PT = 90° — b (complement breedte) hoek TPS = p (uurhoek)

PS = 90 + d (poolsafstand) Te berekenen: TS = z (topsafstand)

hoek PTS = t (azimuth) Noemt men den afstand van het punt A tot den equator w, derhalve PA — 90° — f, TA = y en SA rr x, dan is: tg. d tg' ? = cosTp-

]) De berekening van breedte en azimuth uit hoogte, uurhoek Rn declinatie, welke eigenlijk een zelfde belang heeft als het geval sub b, gaan wij kortheidshalve voorbij. De oplossing is ongeveer van gelijken omvang als die van het geval sub a. T.