Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

142

DE VEREENIGDE TIJDSCHRIFTEN

die volgens de afgeronde getallen van Iring:

werkelijke waarde: Iring: C 000 000

D (getemperd) 100 100 D (zuiver gestemd) 101.95 102 E (natuurterts) 193.1 193 E (getemperd) 200 200 E (pythagorisch) 203.9 204 F (zuiver gestemd) 249.025 249 F (getemperd) 250 250 G (getemperd) 350 350 G (zuiver gestemd) 350.975 351 (degene, die zelf de zuivere waardecijfers passende in het stelsel-Iring wil leeren kennen, heeft slechts het volgende te doen: hij neme de logarithme van het werkelijke trillingsverhoudingsgetal, deele dit door 30103 en vermenigvuldige het daarna met 6).

Men ziet uit het bovenstaande welk een voortreffelijk beeld de cijfers van Iring van de verschillende toonverhoudingen geven.

De heer Dr. Van der Hoeven Leonhard legt mij ten laste, dat ik als man van standing, die uit een wetenschappelijk milieu stam, zoozeer alle critiek en gevoel van eerbied zou hebben verloren, dat ik het heb durven wagen over den geleerde Helmholtz te schrijven als ik gedaan heb. Hij hoopt voor mij, dat dit een lapsus is geweest. Neen, dit is geen lapsus van mij geweest. Ik heb zeer grooten eerbied voor den geleerde Helmholtz, aan wien ik veel te danken heb, maar ik heb op volkomen wetenschappelijke wijze aangetoond, dat de theorieën van Helmholtz, die het wezen der muziek aangaan, onjuist moeten zijn en mijn eerbied voor dezen grooten man is niet in een dusdanige ziekelijkheid ontaard, dat ik, mij klein gevoelende naast dezen geleerde, niet zou hebben durven openbaar maken wat ik gevonden heb door frappante proeven met daaraan door mij vastgeknoopte wetenschappelijke beschouwingen.

Helmholtz heeft het wezen der muziek trachten te verklaren door het phenomeen van absolute consonantie van grondtoon, 5/4-terts (zoogenaamd physische terts) en reine kwint. Die hierop door Helmholtz gebouwde theorie schept consequenties, die haar als geheel onaanneembaar maken voor hem, die begrijpt en nagaat, wat muziek is.

Ik heb aangetoond, dat de beide omkeeringen van het hierboven beschreven phenomenale accoord, dat als majeur-accoord door Helmholtz wordt voorgesteld (maar het niet is) abominabel valsch klinken en in de muziek onbruikbaar zijn. Ik heb aangetoond, dat een dominant septime-accoord met zuivere kwint en kleine septime (twee zuivere kwarten) abominabel valsch klinkt met natuurterts en alleszins zuiver klinkt met pythagorische terts. Maar ik heb nog meer aangetoond. Ik heb gedemonstreerd dat een mineur drieklank met natuur-boven-terts zeer valsch klinkt en niet acceptabel is voor den musicus, terwijl ik heb laten hooren, dat het mineur-accoord in pythagorische stemming, dat is dus met feitelijk dissoneerende boventerts, niettemin als een volkomen consoneerende accoordverbinding voor den musicus geaccepteerd wordt.

Ik wil thans wel verklaren, dat dit phenomeen (de consoneerende pythagorische mineur-drieklank) voor mij de aanleiding is geweest, om op de basis van dit gegeven, naar een verklaring van het wezen der muziek te zoeken, nadat voor mij vaststond, dat op de basis van het accoord van Helmholtz, men bij het verder ontwerpen van een muziektheorie in het moeras geraakt. Dit pythagorische mineur-accoord is eigenlijk nog meer phenomeen dan het accoord van Helmholtz. Door aan de dissoneerende samenklank van een pythagorische groote terts naar beneden toe te voegen een pythagorische kleine terts, verkrijgt men een mineuraccoord van absoluut zuivere hoedanigheid. Dit phenomeen was

Sluiten