Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

SCHOOTSTAFELBEREKENING. 3

in te zien, dat de wijziging van deze beide snelheden in een tijdsverloop „dt" voorgesteld wordt door:

d(V cos.) d = — <ƒ (V) cos. d dt . . . . (i d(V sin. d) = — cfQJ) sin. d dt — gdt . . . (2 Omtrent de teekens zij opgemerkt, dat „<T positief genomen is voor de stijgende tak van de baan.

Voert men de differentiatie van het eerste lid uit, dan verkrijgt men :

* cos. ddV — V sin. ddd = — f/(V) cos. d dt sin. 3 d v -f V cos. r5 d d = — (V) sin. 6 dt —gdt De eerste vergelijking met „sin. d" vermenigvuldigende, de tweede met „cos. 3" en daarna de beide vergelijkingen van elkaar aftrekkende ter eliminatie van ,,cf[V)", verkrijgt men:

sin. 3 cos. 3 d V - V sin.3 S d 0 = — f/(V) sin. d cos. 0 sin. 5 cos. 0 dV + V cos.2 5 dS = — <ƒ (V) sin. d cos. d rf*

[ g COS. d «M

V(sin.2 $ + cos.2 0) df & = -t £"cos. 5 dt

y d 8 = — cos. 3 dt

Vdd ,

gdt - - — e ki

ö cos. 0

Wanneer „ds" den afgelegden weg in den tijd „«'/"voorstelt en „dx" en „dy" den weg voorstellen afgelegd in horizontale en verticale richting in datzelfde tijdsverloop, dan is:

dx

dt =

en dus:

Ook is:

V cos. d

gdx _ V'dd

gdt = VcösTI ~~ cos. 3

gdx = — W-3 (4

dy

ai =

V sin. 3

gdy Vd

V sin. § cos. 0

gdy = — V2 tg. 5 d 3

ds

v «r $

Sluiten