Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

6io

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

Algemeen wordt dan ook aangenomen, dat de waarschijnlijkheidsrekening kan worden toegepast op de leer der afwijkingen ; wij zullen ook van deze veronderstelling uitgaan. Onze gegevens werden in hoofdzaak verkregen uit: Marineblad 5e en 6e jaargang : Sprokkelingen op het gebied der waarschijnlijkheidsrekening door P. S. R. WOLTERBEEK ;

Revue d' artillerie, deel 9, bl. 201, Etude sur la probabilité du tir par Vallier ;

Iel. id., deel 22, bl. 521 en deel 24, bl, 445- Sur les axes des groupements par Siacci ;

ld. id., deel 24, bl. 5 en bl. 105. Mémoire sur 1' application du calcul des probabilités aux questions de 1' artillerie par Putz ;

ld. id., deel 32, bl. 213 en bl. 313. Sur les principes fondamentaux de 1' application du calcul des probabilités aux questions d' artillerie par Putz.

2. Wetten der waarschijnlijkheidsrekening. Eén oorzaak van a f w ij k i n g.

Wij dienen de wetten der waarschijnlijkheidsrekening, welke wij voor onze beschouwingen noodig hebben, eerst af te leiden.

Beginnen wij daartoe met aan te nemen, dat er slechts één oorzaak van afwijking is, zoodat de verkregen trefpunten in één rechte lijn zullen zijn gelegen. Dat dit zoo moet zijn is duidelijk, daar men deze oorzaak als eene kracht kan beschouwen, welke wel in grootte, doch niet in richting veranderlijk is.

Als axioma kunnen wij aannemen, dat kleine afwijkingen ten opzichte van het gemiddelde bij een groot aantal waarnemingen meer zullen voorkomen dan groote afwijkingen. Beschouwen wij b. v. het projectielgewicht als oorzaak van afwijking, dan zullen van een groot aantal projectielen van dezelfde soort verscheidene eene kleine afwijking ten opzichte van het normaal gewicht vertoonen, doch slechts bij enkele eene groote afwijking voorkomen. Hieruit kunnen wij de gevolgtrekking maken, dat de kans op eene zekere afwijking % ten opzichte van het gemiddelde eene functie is van deze afwijking ; deze kans kunnen wij dus voorstellen door ƒ (§).

Over eene lengte d §, gelegen op een afstand § van het gemiddelde trefpunt, wordt dus de kans van een treffer voorgesteld door ƒ (§) d f.

Heeft men n waarnemingen gedaan, dan zal men n punten verkrijgen, welke zijn gelegen op een lijn evenwijdig aan de

Sluiten