Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

6l8 BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

Stelt men :

ai^ = « = < dus | == at 1^2 en = a\/~2 d t

dan verkrijgen wij de formule :

Willen wij de waarschijnlijkheid kennen, dat de afwijking niet grooter is dan een bepaalde absolute waarde, ?, dan gaat de formule over in :

1 r" —fi j

W = —- / e d t

Uit deze formule blijkt, dat de waarschijnlijkheid eene functie is van t; wij kunnen dus stellen :

W*J = 8 {t) ....... (9)

Er zijn tabellen vervaardigd, waarin voor verschillende waarden van W de grootte van t is gegeven ; een uittreksel van deze tabellen zullen wij aan het slot opnemen.

Onder vermoedelijke afwijking of waarschijnlijke afwijking verstaat men de afwijking, welke eene zoodanige waarde heeft, dat er evenveel kans op eene grootere als op eene kleinere afwijking bestaat. Noemen wij de waarschijnlijke afwijking r, dan zal de waarschijnlijkheid, dat de afwijking niet grooter wordt dan + r, J zijn en wordt dus :

8 {tr) = 0 {p) = \

Uit de tabel vinden wij voor de waarde van p :

P = 0.4769333.

en dientengevolge:

r — a p l^T = + O.6744897 a . . . . (10)

Heeft men eene serie waarnemingen gedaan, welke ten opzichte van een willekeurigen oorsprong de waarden X\, xB geven, dan kunnen wij de volgende vragen

oplossen :

Sluiten