Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

629

I

Wv = —, e 2a2 dv

""2" 271

I

Ww = e 2«s2 diu

ch ^ 2n

waarin alt «3 en as de middelbare afwijkingen der oorzaken voorstellen. De samengestelde waarschijnlijkheid van het punt A te verkrijgen is dus:

1

u' 7j' zij'

^71 + ^7-2 +

Wuvw = ^^-—^ \2ax2 ~ 2a 2 2aJldudvdw

en wij moeten trachten deze formule te herleiden tot den vorm :

r - . ( É. 4. £ \ y 2tiAB J evenals in de vorige paragraaf.

Verder is duidelijk, dat men heeft:

x = u cos. °t -f- v cos. /? -|- w cos. j> (a{)

y = u sin. a -\- v sin. /? 4- w sin. y. . . (a2)

Neemt men voor u eene bepaalde waarde aan, dan volgt uit deze vergelijkingen :

(x — u cos. y) sin. y — («/ — u sin. «) cos. j/

sin. (y — /?)

_ — (x — u cos. *) sin. /S + (y — « sin. o) cos. /?

sin. (7 — /?) welke vormen wij kunnen herleiden tot:

(x sin. y — y cos. 7) — « sin. (y — *)

sin. 0 — p)

(a)

— [x sin. P — y cos. S) 4- « sin. (/? — a)

w = —^ , ~I • • (*)

sin. (y _ p)

Evenals op bladz. 624 vinden wij, dat de waarschijnlijkheid van afwijkingen gelegen tusschen de grenzen V\ en v% en zv1 en zvï wordt voorgesteld door:

v2 w,

W = — / / e \2«i3 2«2z 2«8j/ ^ öfo/

v ' '1 »l

waarbij de oneindig kleine afmeting van het punt u voorstelt.

J7

Sluiten