Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

634

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

6. n oorzaken van afwijking, werkende in verschillende richting, doch in hetzelfde vlak.

Wij zullen nu het algemeene geval beschouwen, dat n oorzaken van afwijking in verschillende richting in hetzelfde vlak werken; wij zullen aantoonen, dat wij ook deze n oorzaken kunnen vervangen door twee oorzaken, loodrecht op elkaar en gelegen in dit vlak, welke als onafhankelijk van elkaar kunnen worden beschouwd.

Uit de beschouwingen omtrent de resultanten van 2 en 3 oorzaken van afwijking kunnen wij reeds vermoeden, dat voor dit algemeene geval de formules zijn zullen: A2 = «i2 cos.2 otj 4- a2 cos.2 a2 -f- . . . . aj cos.2 an . . . («) B2 = sin.2 xl 4- tf32 sin.2 + «n2 sin.2 «n. . . . (b) «i2 sin. xx cos. «j 4- a2 sin. a3 cos. «s 4- . . . . an2 sin. an cos. «n = o . . . (c)

Voor « gelijk aan 2 of 3 hebben wij deze formules bewezen ; wanneer wij nu dus aantoonen, dat deze formules gelden voor n 4- 1 oorzaken, aannemende, dat zij waar zijn

Sluiten