Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

640

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

zijn; wij dienen een methode aan te geven tot het bepalen van de richtingen der assen uit de waargenomen trefpunten. Wij maken daartoe gebruik van de bewezen stelling, dat de middelbare afwijking volgens de eene as een maximum en die volgens de andere as een minimum moet zijn.

Nemen wij op de schijf een willekeurig rechthoekig coördinatenstelsel aan (het eenvoudigst is om de X-as horizontaal en de Y-as verticaal te nemen), dan kan men het gemiddelde trefpunt (Xc, YD) vinden uit de formules:

Xo = ïï en YD =

n • n

Wij verplaatsen daarna dit coördinatenstelsel evenwijdig aan zichzelf tot de oorsprong in het gemiddeld trefpunt valt en berekenen daarna de coördinaten (»', y') van de trefpunten ten opzichte van dit nieuwe stelsel. De assen van dit nieuwe stelsel zullen wij aanduiden door OX' en OY'.

Dit stelsel zal nu over een hoek « moeten worden gedraaid opdat de assen van dit coördinatenstelsel OX"Y" met de assen van de ellips van gelijke waarschijnlijkheid samenvallen.

Teneinde de coördinaten te vinden van een der trefpunten A ten opzichte van het stelsel OX"Y" hebben wij:

OA = ,ï" = 0(/-f^ of x" = x' cos. <*■ 4- y' sin. a Aa = y" = — cd + Ab of //" = — x' sin. 'j- 4- y' cos. «

Sluiten