Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

647

en daar ~ v% eene waarde heeft, die onafhankelijk van ?2 is, is :

dv — ~—; f — i ,„

Wv = e 4« e a

2 n d1 J

— co

Voor dezen integraal vinden wij:

co (h + hvy +co {h + hvf

a' di* = a / e « d —

J a

— co — 00

Wij vonden reeds, dat deze laatste vorm gelijk is aan a ]y^, zoodat:

v2

Wv = ï— e ~ 4 oT- dv

2 rtl/ K

Heeft men nu n waarnemingen gedaan, dan is het aantal verschillen: n — 1, waarvoor wij echter n kunnen nemen, wegens de betrekkelijk groote waarde van n. Het aantal malen, dat het verschil v zal voorkomen, is dus:

e 4 a2 dv (28)

s. _i_ 1 ,.

n 2 "

—1 „ 1 s

* " 71

De som V2 van de tweede machten der verschillen is:

+ 00

V2 = — ■ / e 4 «2 »2 dv

2 a 1/7

— co

Voor het herleiden van den integraal hebben wij:

+ 00 yt v = co V2 r . . „ . ƒ ■: ,1 v>\

I e Aa' v' dv — — 4 a' I e 4 a' v a \

J J V 4«2

— CO v =0

en door partieel integreeren:

v% v%

■— 4 «2 e 4 a1 ■— je 4 a? dv^ =

v1 v2

— 4 d1 jve 4 a? — 2 a J e 4 a1 <^~-j

Sluiten