Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS

assenstelsel, evenwijdig aan het oorspronkelijke en met het gemiddeld trefpunt als oorsprong, door de formules :

X\' = h — X0 en y{' = yx — YD (of door de formules :

Xi' = %i — X0 yi' ==yx — Y0

Xi' = x2 — X0 — dx y9' = yi — Y0 — êy

xn' = £„ — X0 — (n — i) dx yn' = ?/n — Y0 — (n — i) dy met toepassing der regelmatig veranderlijke afwijking).

De richting der assen (de hoek, die de X-assen onderling maken) vindt men uit de formule:

2 Xx'y' tg'2 a ~^ Zxn — V2 Men kan de coördinaten ten opzichte van deze assen bepalen uit de formules:

x" = x' cos. a -j- y' sin. « en y" — — x' sin « -f- ï/' cos. a

De middelbare afwijkingen rtx en «y in de richting der assen verkrijgt men uit de formules:

2 x"

1 y»-

of nauwkeuriger, vooral wanneer men geen rekening heeft gehouden met de regelmatig veranderlijke afwijkingen, uit :

2 (x/ - x/)2

2 (y{' - y,"Y

2 tl 2 tl

Volgens den regel van CHAUVENET kan men nu die schoten bepalen, welke weinig vertrouwen verdienen. Na weglating van deze schoten moet de berekening van ax en ay opnieuw worden verricht.

Voor de waarschijnlijke afwijking in de richting der assen (50 °/0 afwijking) heeft men:

rx = O.6744897 ax en ry = 0.6744897 ay

Voor de halve assen der ellips der waarschijnlijke afwijkingen (ellips van 50 °/0 trefkans) :

A = 1.17741 ax en B = 1.17741 ay waarin A en B de halve assen voorstellen.

Wil men ellipsen van gelijke waarschijnlijkheid construeeren, waar binnen men een zeker procent treffers kan verwachten,

Sluiten