Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

656

BESCHOUWINGEN OVER TREFKANS.

Verder is :

X = X0 + X =.Xx — |j 4- X = a?i — A]

zoodat:

Door verheffing tot de tweede macht van deze waarden voor de verschillende trefpunten verkrijgt men :

A2] == ?2i 2 ?! X 4- Xs

A22 = t23—2?3x4-X2

A2n = ?2n— 2 ?nX+X2

waaruit door optelling :

2 A2n = 2 ?2n — 2 x v ;-n 4- n X2 en daar volgens formule (c) :

2?n=0

heeft men :

2 An2=2?2n+«X2 ...... (e)

Uit formule volgt:

«X = 2 Xn 2 A n

en uit formule (b):

«X = nX0 4zoodat, daar n~K0 = % xn

nl = _2 An = — (Ai + A2 + ....+ An) Deze vergelijking in de tweede macht verheffende, geeft :

«222 == 2 An2 4- 2 2 AiAs Hierin zijn A1; A2 . .. . An de afwijkingen ten opzichte van het ware punt. Men mag dus met reden veronderstellen, dat bij een groot aantal waarnemingen de helft van deze afwijkingen positief en de andere helft negatief is en dat de positieve waarden even groot zullen zijn als de negatieve.

Er is dan ook geen enkele reden op te geven, waarom S A]Aj eene positieve of negatieve waarde zou hebben, zoodat men gerust kan stellen :

2 AiA2 = O

w2A2 = 2 An2

2 A„'!

en dus of:

hl* =

Noemt men nu

2 Ar

de tweede macht der middelbare

afwijking a, (dat is dus dezelfde definitie als wij vroeger

Sluiten