Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

672 AFSTANDSBEREKENING UIT BERGHOOGTEMETING.

langzamer, en is de te berekenen afstand gelijk aan de grenswaarde, dan heeft geheel geen benadering meer plaats. Heeft men te maken met een afstand die zelfs grooter is dan de grensvyaarde dan vindt zelfs het tegendeel van benadering plaats en gaat men steeds verder van den gezochten afstand af. De gewone benaderingsmethode wordt dan zelfs geheel onbruikbaar.

Als voorbeeld diene weer 't bovenstaande 3-tal:

i°. Bij de „Slamat" was de waarde van a = i° 16', de ware afstand = 65' en vond dus nog benadering, al was't dan ook langzaam, plaats.

2°. Bij de „Ophir" was de waarde van a = o°24/30", de ware afstand = 92' en vond dus het tegengestelde van benadering plaats.

30. Bij den „Piek van Korintji" was de waarde van a = 0°48', de ware afstand = Sö',3, had dus ook het tegengestelde van benadering plaats.

Wanneer we nu de mate van benadering voorstellen door een breuk, aangevende de verhouding waarin de misschatting van de benaderde waarde staat tot de misschatting van de gebruikte gegiste waarde, dan wil dus een benaderings mate van 1/]0 zeggen, dat elke volgende benaderde waarde slechts 1/10 zoover van den waren afstand afblijft, als de gebruikte gegiste afstand.

Hoe kleiner dus de breuk, hoe sneller de benadering. Eene benaderingsmate van 1/1 Wjl dus zeggen dat geen benadering plaats vindt: we zijn dan aan de grenswaarde gekomen. Wordt de benaderingsmate grooter dan 1/1 b.v. 3/a dan vindt dus 't tegengestelde van benadering plaats, zooals in 't geval sub 2° en 30.

't Is nu bij eenig nadenken duidelijk, dat de grootte der breuk, dus de benaderingsmate, slechts afhankelijk is van de grootte van den zvaren afstand ten opzichte van de grootte van den grensafstand, behoorende bij den gemeten hoek a, m.a.w. wanneer de ware afstand b.v. 30' is en we meten a = i°, dan zal de benaderingsmate voorgesteld worden door eene kleine breuk, b.v. 1/5, daar de grenswaarde, behoorende bij * = 1° : 75 mijl bedraagt, dus nog ver van den waren afstand verwijderd is; is daarentegen de ware afstand 70', dan zal de benaderingsmate voor « = i° b.v. voorgesteld worden door 4/6 en vindt dus slechts langzame benadering plaats.

Hoe groot nu deze breuk in een gegeven geval is, doet

Sluiten