is toegevoegd aan uw favorieten.

De ingenieur; Eenige beschouwingen en berekeningen betreffende de meetkundige constructie voor eenige bizondere gevallen van eenvoudige en meer samengestelde tramspoorverbinding jrg 7, 1892 [Bijlage]

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

9

Zijn h en hr bekend, dan is:

K _ b = h + \ + B D cos Vi (gj - g) • • • (49) Voor het geval dat het gelijkheidsteeken intreedt, is: h cosec g — sf = /ii cosec g, — sA

of

h cosec g — s, 4- sn ,, ft cosec g + Sf — S/i

/i, = of = ~ • (vv)

1 cosec Sj cosec &

Niet altijd is het noodig de dekking van de schadelijke ruimten der puntstukken te onderzoeken en wel in die gevallen waarbij men, met de typen van wissels en kruising werkende, den afstand der spoorbanen afhankelijk maakt van de wijze waarop men genoemde typen verbindt. Om dit dadelijk door een voorbeeld op te helderen, hebben wij m fig 42 de kruising voorgesteld van twee wissels met hoekverhoudingen 1 : 7 en 1 : 6. De kruising, welke gelijk wordt aan de som dier hoeken (17° 35' 32") wordt nu zoodanig geplaatst dat de typen der wissels 1 : 6 en het type der kruising elkaar in de eindpunten raken. Nu is de lengte van het kruisbeen 4.447 M., wanneer de lengte van het buitenbeen van het puntstuk der kruising op 1 M. wordt aangenomen. Nemen wij nu, om den baanafstand zoo klem mogelijk te maken, de typen der wissels aan zonder de lengte van het buitenbeen van het puntstuk in aanmerking te nemen, dan zijn de mathematische snijpunten der puntstukken 1 M. van elkander verwijderd, langs het rechte kruisspoor gemeten, zoodat zelfs, de vergrooting der schadelijke ruimten door de dikte der punt in aanmerking genomen, die ruimten geheel gedekt zijn. Alsdan is de baanafstand

K = 2 X (4-447 + 6.451) X Sin 1: 6 = 3.582 M. In de as der verbindingsbaan der wissels 1: 7 liggen de uiteinden van de kruising - en wisseltypen 0.718 M. van dk^nd^Nemen ^ ^ ^ ^ baanafstand hart op hart gelijk is aan 2.30 M.; de straal tusschen_ de spoorbanen is dan 2 30 — 1 067 = 1 233 M. Rekenen wij dat de breedte van machine en rijtuigen 1.85 M. zij dan verkrijgen wij voor den afstand der wagens, als zij elkander op de evenwijdige hoofdbanen passeeren, 2.30 — 1.85 = 0.45 M., zoodat wij den baanafstand van 2.30 M. wel als mimmummaat m stoomtramsporen mogen aannemen.

Zij nu g = 1:6 = 9° 27'44"; laten de hoeken allen gelijk zijn, dan vinden wij uit de voorwaardevergelijkingen (37) h > 0.527 M. of h < 0-460 M. Stellen wij nu h = 0.40 M., dan is b sec g = bh stellende,

hl = h + bA-(K-b) = 0M9 M. Deze berekening van h, geldt hoofdzakelijk voor het geval dat een der wissels met de puntstukken Fx of Fs (fig. 43) in eene kruising verandert. Is dit niet het geval, dan moet de snijding onderzocht worden van de verlengde lijn D*s met het binnenbeen van den wisselboog waarvan P het raakpunt is. Noemen wij a de lengte van B P, dan is

a = lengte van het kruisbeen + b Tang g. Stellen wij die kruisbeenlengte = 1.50 M dan is a = 1.678 M. Verder is D F1 = h cosec. g = 1.521 M., zoodat het puntstukbeen van den wissel met Ft als puntstuk gelijk wordt aan 1.521 + 1.50 = 3.021. De bekende formule

^ b — N Q — c sm g sin é + sin g

toepassende, met eene tongnaald van 50 M. straal, vindt men t = 2.072 M. en ra = 41 M.,

terwijl de lengte des wissels 9,525 M. is.

Gaan wij nu na of, en zoo ja, onder welken hoek het verlengde been DFS door het binnenbeen van den wisselboog wordt gesneden (fig. 44). Zij de straal B, dan is deze gelijk aan 41 — 1.067 = 39.933 M. Stellen wij boog A P = | dan zijn, als wij AD = ax stellen,! en a, onbekend. _

Ter hunner bepaling hebben wij dan de vergelijkingen:

B, sin. (g — t) + «i cos. g = Bi sin. g + a cos. g . j ■ Bi cos. (g — |) + a, sin. g = Ri cos. g — a sin. g + b sec. g ) ^

Stellen wij de tweede leden der eerste en tweede vergelijking respectievelijk gelijk aan A en B, dan vinden wij:

B cos. g — A sin. g ) cos. (1 g - g) ■ ■ ■ \ (52)

waaruit £ volgt, terwijl

" = ^=JLsi"iiIlZi> j (53)

cos. g 1

wij vinden:

2 g — ? = 16° 27' 8"

alzoo:

g = 2° 28' 20" en a, = 3.401 M. Daar de beenen van den hoek rnM P loodrecht staan op die, welke door de richtingen van a en % gevormd wordt, n.1. 2 g, zoo blijkt onmiddellijk dat:

2J = 2g - | = 16° 27' 8"

is. De punten F en A vallen nu op een afstand

a, — (h cosec g + b tang g) = 0.796 M.

van elkander. Beschouwen wij verder het gebogen puntstuk bij voldoende benadering als recht, dan zijn de lengten deischadelijke ruimten van A en F resp. resp. 0.124 M. en 0.213 M. Tusschen dezen blijft dus nog

0.796 —j0,124 + 0,213 )= 0,459 M.

over. Verder is nog

AP = i?! boog 5 = 1.725 M.

De hierberekende kruiswissel is in fig. 45 afgebeeld.

§ 27. Wanneer de afstand van twee rechte evenwijdige hoofdbanen kleiner is dan die, waarbij de puntstukken van twee tegenover elkaar gelegen wissels en het puntstuk der kruising elkander juist dekken, dus elkanders contrarails zijn, en één der samenstellende wissels wordt in een Engelschen wissel veranderd, dan kan het wezen dat de verbindingswissel (I III) (fig- 46) verschoven moet worden, omdat anders het"'naar den Engelschen wissel toegekeerd been door de tongnaald van laatstgenoemden wissel heen zou vallen. De grootte der verplaatsing wordt bepaald door den afstand Bkbk welke voor eene behoorlijke constructie van den driehoek F2Bk F noodig is en tevens door de voorwaarde dat het puntstuk Ak zóó gelegen is, ook ten opzichte van het puntstuk c van den kruisingsruit, dat het aanbrengen van de contrarails behoorlijk kan geschieden en- de rechte spoorstaaf van wissel I, waarin de rechte tongnaald ligt, daarvoor geen beletsel is. In fig. 46 is eene dergelijke constructie voorgesteld met eene hoekverhouding 1 : 6 De baanafstand is 2.60 M. terwijl, als de puntstukken van de. wissels I en IV en het puntstuk Ak der kruisingsruit elkanders schadelijk ruim hadden moeten dekken, volgens form. (4b) k = ó,au m. zou moeten geweest zijn. . • ,

8 28 Laat ons thans nagaan welke eigenaardigheden zich voordoen bij het leggen van kruiswissels tusschen gebogen banen Moet tusschen twee concentrische banen een kruiswissel gelegd worden, dan zal men zich op de groote spoorwegen door den grooten straal der banen van een kruiswissel tusschen twee evenwijdige rechte banen kunnen bedienen, of indien de inlassching van dat rechte baanvak nog eene te groote vervorming der primitieve banen zou te weeg brengen, typewissels (dus wissels met recht hoofdspoor) kunnen toepassen en deze op de bekende wijze aan de hoofdbanen en onderling verbinden. Voor de aansluiting aan de nootdbanen legge men de rechte hoofdsporen in koorden, die dan door cirkelbogen aan de hoofdbanen worden aangesloten.

Bij tramsporen zal men in het algemeen de laatste constructie moeielijk kunnen volgen. Wanneer de hooldbaan reeds een niet te grooten straal heeft en men wenscht de straal van aansluiting der rechte gedeelten met te veel van eerstgenoemden te doen verschillen, dan blijkt het dat de pijl bij de koorde behoorende waarin het rechte gedeelte ligt, eené zoo groote waarde verkrijgt en de vervorming der oorspronkelijke baan daardoor zoo groot groot wordt dat er van de toepassing der anders zoo eenvoudige methode geen sprake kan zijn. De constructie van wissels met gebogen