is toegevoegd aan uw favorieten.

De ingenieur; weekblad gewijd aan de techniek en de economie van openbare werken en nijverheid jrg 12, 1897, no 15, 10-04-1897

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

173

M is.

slagen. Wanneer e voorstelt de toename van Q*4 + sin. cx) Ql + 31, en Cj de toename van X (F + 1.2), dan wordt vergelijking (2):

xy = Gy ■— c — cx r2 . . . . (5) en men verkrijgt dus het getal n voor de gewijzigde coëfficiënten, door van de ordinaat der hyperbool, vergelijking (2), aftetrekken de ordinaat der kromme:

xy = c + cx v2 . . (6). Wanneer ct = nul is. dan gaat (6) over in de hyperbool:

xy = c . . . . (7). Voor elke waarde van v kan verg. (6) door eene hyperbool worden voorgesteld.

Wordt de eerste term —J^jf"^- gewyzigd> aan kan men

op dergelijke wijze te werk gaan, doch zal het in dit geval misschien aanbeveling verdienen eene geheel nieuwe grafische voorstelling te teekenen.

Omtrent het getal ƒ valt op te merken, dat het grooter zal zijn naarmate de voertuigen en hunne onderlinge afstand grooter zijn, terwijl het kleiner wordt, als de snelheid toeneemt. De wind toch buigt zich om den rand van het voorgaande voertuig om, en drukt dus tegen een strook van het volgende.

Zeer fraai wordt die strook afgeteekend door sneeuw, die zich aan de voorvlakken hecht zooals in fig. 4 aangegeven is.

Van buiten naar binnen neemt de dikte der sneeuwlaag regelmatig af. In het midden vindt men eene ongeveer cirkelvormige laag of ook wel een strook, aangegeven door de stippellijnen, waarschijnlijk veroorzaakt door de dwarrelingen tusschen de rijtuigen.

Het opmeten van de strooken bij goederentreinen en bij personentreinen, zou eenigszins kunnen aangeven of ƒ al dan niet daarvoor dezelfde waarde kan hebben.

Ten einde juiste waarden van de coëfficiënten te verkrijgen, zou men een trein telkens met een rijtuig kunnen vergrooten, en den rijtijd opteekenen over eenzelfde baanvak. Door een dynamometer kan men dan de trekkracht meten bij verschillende snelheden, en door terugwerken op de grafische voorstelling /k2 en ƒ vinden als men aanneemt dat fix en X (-F+ 1.2) de aangegeven waarden hebben.

III. Bepaling van de zwaarte van treinen voor een gegeven baanvak.

Voor eene rechte, vlakke baan levert de bepaling van de zwaarte van een trein geen moeielijkheden op.

Evenmin voor eene baan met constante helling.

De meeste lijnen zijn echter afwisselend vlak en hellend, en waar de hellingen lang of steil zijn, moet er zeer zeker mede worden rekening gehouden.

Ten einde voor zulk een baanvak iets te kunnen zeggen omtrent de zwaarte van treinen, wordt de volgende beschouwing gegeven.

De snelheid v, waarmede een trein aan den voet van eene helling a komt, vermindert door de werking van de zwaartekracht met « g meter per seconde (eigenlijk met g sin «), en is dus na een tijd t geworden:

Vf, = v — cx g t.

Is de trein dan h meter gestegen, dan is van het oorspronkelijk arbeidsvermogen 1j2Mv2 eene hoeveelheid Mgh verloren, en dus is:

vi, is de snelheid van den trein aan den top van eene helling ter hoogte h, als de snelheid aan den voet v is, en de locomotief geen grooter trekkracht uitoefent dan op de vlakke baan.

23. Men kan zich voorstellen, dat langs het geheele baanvak, het handel op de machine in denzelfden stand wordt gehouden, en ook aan den stoomtoevoer niets veranderd wordt. Bij het opgaan van eene helling vermindert de snelheid, bij het afdalen wordt zij grooter; dezelfde trein, die op het vlakke gedeelte kan vervoerd worden, wordt dan ook over de helling

gebracht, doch om het baanvak in een vooraf bepaalden tijd af te leggen, moet de snelheid op het vlakke gedeelte belangrijk grooter zijn dan de gemiddelde snelheid.

Het is die grootere snelheid, welke de zwaarte van den trein bepaalt.

Deze beschouwing — afwijkende van de gewone redeneering, dat de grootste helling van een baanvak de zwaarte van de treinen bepaalt — geeft eene oplossing van de gestelde vraag. Wordt in de praktijk niet zoo gehandeld, dus op vlakke baan minder snel gereden en op hellingen stoom opgezet, dan kan op horizontale gedeelten meer worden getrokken, doch op hellingen minder; een blik op de grafische voorstelling doet onmiddellijk zien, dat in dit geval over het geheele baanvak minder kan vervoerd worden, dan wanneer gehandeld wordt op de aangegeven wijze.

24. Onderstel, dat een trein in een tijd T, een baanvak moet doorloopen, bestaande uit:

a. een vlak gedeelte ter lengte l Meter,

b. eene helling «, ter hoogte h Meter,

c. een vlak gedeelte ter lengte lx Meter,

(zonder bochten gedacht), en dat gevraagd wordt de maximum zwaarte te bepalen.

Neemt men aan, dat de snelheid op het horizontale gedeelte v meter per seconde is, dan kan men berekenen:

den tijd = noodig voor gedeelte a

De snelheid aan den top van de helling is \/v2 — 2gh.

Als het gedeelte c kort is, dan is het beter ts = 1 =-

IX v% — 2gh

te nemen. Is echter Z, lang (bijv. ten minste 2 of 3 KM.) dan kan men t, = — stellen, mits een toeslag h (bijv. 20,30,

40 seconden) gegeven wordt voor het tijdverlies, dat veroorzaakt is door de mindere snelheid in het begin, evenals een tijd ts = 60 sec. wordt in rekening gebracht voor het uitrijden van het beginstation, en een tijd t6 = 40 sec. voor het stoppen in het eindstation.

Men kan nu schrijven:

Rijtijd T = tx + Z2 + t3 + <4 + h + k, of T — (tt + k + k) = t1+t2 + h, of als men het le lid door T' voorstelt:

Door beproeven kan men de waarde van v vinden, die het tweede lid gelijk maakt aan het eerste, en daarmede kan men, na omzetting van de snelheid in KM. per uur, op de grafische voorstelling het maximum aantal wagens vinden, dat vervoerd mag worden.

Naarmate de vlakke gedeelten a en c langer zijn, is v kleiner en kan dus meer getrokken worden, niettegenstaande de helling dezelfde blijft.

25. Er zijn twee uitzonderingsgevallen :

le. de helling b is zóó lang, dat ■y/W^^Tgh gelijk nul of zeer klein wordt;

2\ het gedeelte a is zoo kort, dat de trein met eene snelheid vx kleiner dan v aan den voet van de helling komt en l/*>i2 ~^~%gh gelijk nul of zeer klein wordt.

In deze gevallen moet op de helling grooter trekkracht worden uitgeoefend, en in dat geval kan die trekkracht maatgevend zijn voor het geheele baanvak; een vereischte is dit echter niet.

Men denke zich het eerste geval en onderstelle, dat de snelheid niet kleiner mag worden dan 30 KM. per uur of »30 meter per seconde (1). Die snelheid wordt bereikt na een tijd f — £JH3o nacjat een weg is afgelegd:

(1) Evenzoo zou men- een grootste snelheid kunnen vaststellen, die bij het afrijden van hellingen niet mag worden overschreden. In ons land zijn echter niet veel hellingen, waarvoor dit noodig zal wezen.