is toegevoegd aan uw favorieten.

De ingenieur; weekblad gewijd aan de techniek en de economie van openbare werken en nijverheid jrg 12, 1897, no 25, 19-06-1897

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

307

M. 35.

«Den Sterrekyckers, Landtmeters, Tapijtmeters, Wijnmeters, Lichaemmeters in 't ghemeene, Muntmeesters, ende allen Cooplieden, wenscht Simon Stevin Gheluck.»

Stevin noemt de «Sterrekijkers» dus in de eerste plaats.

Wijzende op de gebreken die de gebruikelijke verdeeling van de maten, zooals zij door deze verschillende categorieën van personen gebruikt worden, aankleven, handelt hij dan ook het eerst over de wenschelijkheid eener decimale hoekmaat.

Op bladzijde 4 van de opdracht lezen wij:

«Aenghesien dan dat de Stoffe deser voorghestelder Thiende is Ghetal, wiens Daets nutbaerheyt yeder van u lieden door de ervaringh ghenoech bekent is, so en valt daer af hier niet vele gesegt te worden, want ist een Sterrekycker, hij weet dat de werelt door des Sterrekunts Rekeningen, als Maeckende Oorsaecke der kunstighe verre Seylagien (want sy leert den Stierman de verheffingh des Evenaers ende Aspunts, deur t middel van de Tabel des daghelicschen afwycsels der Sonnen; Men beschrijft door haer der plaetsen waren langhden ende breeden, oock derselver veranderingen op yder Streeck etc.) een prieel der wellustichheyt geworden is, overvloedigh tot velen plaetsen, van dies daer het Aertryck nochtans uyt der Natueren niet voortbrengen en kan. Maer, want selden besoeten sonder besseren, so en is hen ooc de moeyelickheit sodaniger rekeningen niet verborgen, door de lastige Menighvuldigingen ende Deelingen, die der rysen uyt de t'sestich-deelige Voortgang der Boogskens, die genoemd worden Gradus, Minuta, Secunda, Tertia etc.»

Na vervolgens de decimale verdeeling te hebben bepleit in de rekeningen der «lantmeterie», der «tapijtmeterie», der «wijnmeterie», en der lichaamsmeting in 't algemeen, zegt hij o. a. het volgende over de «sterrekunstrekeningen»:

De oude Sterrekijkers het Rondt ghedeelt hebbende in 360 Trappen, bevonden dat de Sterrekunts-rekeninghen derselver met haren onderdeelen ofte ghebroken ghetallen, veel te moeyelijk vielen. Daerom hebben sy elcken Trap willen scheyden in seecker deelen, ende der selve deelen andermael in alsoveel, etc. om deur sulcke middel altydt lichtelicker te meughen wercken door heele ghetallen, daartoe verkiesende de t'sestichdeelighe voortgangh, overmidts 60 een ghetal is metelijk door vele verscheyden heele maten, namelick 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12,15, 20, 30. Maar soo wij de Ervaringh ghelooven (met alder Eerbiedingh der loflicher Oudtheyt) ende door beweechnisse tot de gemeene nut geproken) voorwaar de t'sestichdeelige voortgangh en was niet de bekwaemste, immer onder deghene die machtelich in de Natuere bestonden, maar de Thiendeelige.»

Stevin behoudt nu de «360 Trappen des Rondts»; hij neemt dus den ouden, gebruikelijken graad aan als eenheid of als «begin», zooals hij dat noemde en verdeelt dien weder decimaal. Verder kondigt hij aan in het reeds genoemde werk, dat hij in de Sterrekunst, die hij, «in onze Duytsche tale, dat is de aldercierlijkste, alderrijkste en aldervolmaeckste Spraecke der Spraecken» zal uitgeven, «deze Maniere der Deelinghe in allen Tafelen ende Rekeninghen zich daer ontmoetende gebruycken sal».

In zijn latere werken ging Stevin nog verder. Hij bepleitte de toepassing van het tiendeelig stelsel ook op de eerste verdeeling in den cirkel in trappen (graden).

In zijn «.Boitch des eertclootschriftsy>, wijst hij op bl. 14 en 15 op het groote voordeel in berekeningen te bereiken, door «de 10de voortgang in de deeling der rondts in rekeningen der hemelloopen». En om zijn denkbeelden meer ingang te doen vinden wijst hij uitdrukkelijk het vaderschap ervan af, maar verwijst ons naar Ptolemeus, die in Hoofdst. II van zijn 3de boek mededeelt dat men vroeger den cirkelomtrek in 1600 deelen verdeelde. Gelijk men thans — zegt Stevin — op de Egyptische wijze het vierde gedeelte des cirkels in 90 «trappen» verdeelt en elke trap in vieren, niettegenstaande men in de rekening den 60sten voortgang volgt, zoo komt die verdeeling in 1600 op het volgende neer: Elk vierde gedeelte des cirkels is gedeeld in 100 trappen en elke trap in vieren, niettegenstaande men in rekening den lOden voortgang zal volgen.

Het blijkt uit het bovenstaande dat Stevin de beide decimale verdeelingen van hoeken, die in de eerste volgende eeuwen in aanmerking zullen komen, heeft willen toepassen.

Het aandeel van Simon Stevin in de vereenvoudiging van ons maatstelsel is in 't vergeetboek geraakt. Dit is vooral daarom zoo vreemd, omdat zijn werken in het Fransch vertaald zijn door Albert Girard, en ze dus ook voor niet-Nederlanders toegankelijk waren. Maar ook door landgenooten werd later Stevin over het hoofd gezien.

Het ergst is zeker wel de vergissing van van Swinden, Ne-

derlandsch lid en rapporteur van de Internationale Metercommissie in 't laatst der vorige eeuw, die in zijn «Verhandeling over de volmaakte maaten en gewichten» (§ 118 en § 119 bl. 195) aan Albert Girard de uitvinding der decimale hoekverdeeling toeschrijft, die in 1629 in zijn «Invention Nouvelle en 1'Algèbre» wenschen zou hebben geuit «naar de 10-tallige renumeratie, in 10 of 100 of 1000, van de hoeken».

Van dat werkje van Albert Girard was één exemplaar in de Universiteitsbibliotheek te Leiden (misschien een unicum). Door Prof. Dr. Bierens de Haan is een zooveel mogelijk gelijk en gelijkvormige herdruk bezorgd van den oorspronkelijken tekst, die dus nu voor ieder toegankelijk is. De door van Swinden bedoelde wensch vindt men inderdaad op bl. 28. Girard zegt: On pourroit prendre 1, 10, 100, 1000, etc. ou quelque nombre de ceste progression pour plus grande facilité, lesquels pour dire vray seroyent meilleurs (jt cause de la composition des nombres, lesquels on a astraints a la progression denaire sans aucune nécessité) mais puis que le nombre de 360 a ésté choisi pour êstre adopté a la circonference totale, afin de mesurer les arcs et les angles, et que les tables des anciens et modernes, comme les sinus, tangentes et secantes sont faites la dessus, je ne le pourrois rejeter sans amener quant et quant nouvelles difficultez.

«Men zou ook den cirkel in 10, 100 of 1000 kunnen deelen». Dit is de slotsom van de plaats bij Girard, den vertaler van Stevin. Vergelijkt men daarmee het door ons medegedeelde omtrent de denkbeelden van dezen laatsten, dan ziet men hoezeer van Swinden dwaalde door niet Stevin, maar Girard aan te halen.

We leerden twee decimale stelsels van hoekverdeeling kennen. Het scheen korten tijd later, dat het eerste dezer twee de sexagesimale, gebruikelijke hoekindeeling zou vervangen.

In 1633 verscheen namelijk te Gouda bij Pieter Rammaseijn een prachtige folio-uitgave in de Latijnsche taal, getiteld «Trigonometria Brittannica». Uit het titelblad blijkt reeds dat dit werk uit twee boeken bestaat. Het eerste boek bevat o. a. een volledige tafel van natuurlijke sinussen, tangenten en secanten, en van de logarithmen van de sinussen en tangenten in graden van 90 op een quadrant, die echter voor het eerst centesimaal, niet sexagesimaal, zijn ingedeeld. Op den titel wordt ook medegedeeld dat deze tafels berekend zijn door Briggs, die ze nagelaten had (1). Het tweede boek over de toepassingen van deze tafels, is van Gellibrand, die de door Briggs nagelaten berekende tafels voor het eerst het licht deed zien. Het eerste hoofdstuk van het werk bevat een verdediging van de hier voor het eerst in een logarithmen-tafel gevolgde honderddeelige graadindeeling.

Ook Briggs wijst het vaderschap dezer methode af. Hij is door Vieta en anderen daartoe gedreven (2).

In de voorrede van Gellibrand, gedateerd van Nov. 1632, woi'dt nog medegedeeld dat het boek gedrukt is door Adriaan Vlacq. Vlacq was namelijk firmant in de boekdrukkers- en uitgeversfirma Pieter Rammaseijn, te Gouda. Ieder die de uitgaven van Rammaseijn kent, weet dat dit zeggen wil, dat de typographische uitgave prachtig is. Het doet dan ook aan onze vaderlandsche pers alle eer aan.

Maar Vlacq zelf bracht aan het debiet van dit groote werk een onberekenbare schade toe, door ongeveer te gelijk, ten minste in hetzelfde jaar, een boek uit te geven, dat volmaakt hetzelfde beoogde, en even schoon typographisch was uitgevoerd.

in de voorrede deelt Vlacq mede hoe hij de «Trigonometria Brittannica», hierboven besproken, had uitgegeven op verzoek van Briggs, die trigonometrische tafels met centesimale verdeeling van den graad reeds jaren geleden had verricht (quem ant nullos annos construxerat). Dat Briggs door zijn plotseling vertrek van deze aarde (propter subitam ejus è terris emigrationem) het werk niet persklaar had kunnen afmaken, doch dat hij (Vlacq) het toen na Briggs' dood, op verzoek van Gellibrand toch in het licht had gegeven.

fl) Het eerste deel van den titel luidt: Trigonometria Brittannica sive de doctrina triangulorum libri duo quorum prior continet Constructi°nem Canonis sinuum, tangentium & secantium, uua cum logarithmis Sinium & Tangentium ad Gradus & Graduum Oentesimas & ad Minuta & Secunda Oentesimas respondentia: a Clarissimo Doctissimo Integerrimo Viro Domino Henrico Briggio Geometriae in Celeberrima Academia Oxfoniensi Professore Savilliano Dignissimo, paulo ante inopiniam Ipsius e terris emigrationem compositus.

(2) ln den tekst staat: Ego adductus authoritate Vietae pag. 29, Calendarii Gregoriani & aliorum hortatu, Gradus partior decupla ratione in partes primarias 100, & harum quamlibet in partes 10, qarum quaelibet secatur eadem ratione.

Atque hae partes calculum reddunt multo faciliorem non minus eertum.