is toegevoegd aan uw favorieten.

De ingenieur; weekblad gewijd aan de techniek en de economie van openbare werken en nijverheid jrg 13, 1898, no 16, 16-04-1898

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

M te.

200

(29) Sy = SU fiv.

Na aldus te hebben aangetoond hoe bij gelijke specifieke lengteveranderingen zich de spanningen van het ijzer zullen verhouden tot de. spanningen van de cement-beton kunnen wij deze ook graphisch voorstellen.

Uit de vergelijking (27) volgt onmiddellijk dat, wanneer men Sd successievelijk een waarde toekent van 1—2—3—4— 5—enz., Sy gelijk wordt aan 1%—2P»>—3 v— 4?v—hPv. enz.

Wanneer dus de spanningen in de cement-beton zich verhouden als 1:2:3:4:5 enz., verhouden zich de spanningen in het ijzer als 1P: 2P: 3P: 4P: 5P. enz., en hiervan is in fig. 10 een graphische voorstelling gemaakt.

Uit (26) volgt dat, wanneer men omgekeerd, successievelijk aan het ijzer spanningen toekent, gelijk aan 1—2—3—4—5 enz. de waarden der cementspanningen zullen moeten worden p p p _ p

voorgesteld door 1/ _L _ 1/ — 1/ — ~y —

VVV V

p

~\/~ — • enz., zoodat, wanneer de ijzerspanningen zich ver* v

houden als 1:2:3:4:5 enz., de cementspanningen zich zullen

p p p p p

verhouden als t/ 1 : 2 : t/ 3 : \X 4 : t/' 5 , waarvan in fig. 11 een graphische voorstelling is gemaakt.

Op dezelfde wijze kunnen wij met behulp van de vergelijkingen (28) en (29) die verhoudingen tusschen St en Sy voorstellen.

Tot nu toe hielden wij ons bezig met uit de specifieke lengteveranderingen de verhouding der specifieke spanningen af te leiden en rest ons thans nog uit die specifieke spanningen de verhouding te berekenen tusschen de totaalkrachten welke respectievelijk door de cement-beton en het ijzer worden opgenomen, wanneer de doorsneden van het ijzer en de cement-beton, benevens de totaalkracht welke op die doorsnede werkt, gegeven zijn.

Wanneer nu: f — de doorsnede van het ijzer; F = ,, - „ „ de cement-beton en P = de op de gezamenlijke doorsnede inwerkende kracht, dan is voor oVwftspanning

Sd. F -f Sy. f = P en de waarde van Sy uitdrukkende in Sd volgens de vergelijking (27) vindt men

(30) Sd.F + Sdp .vf = P

Ongelukkig is dit een algebraïsch onoplosbare vergelijking, zoodat ook in 't vervolg daarvan niet veel zal kunnen worden geprofiteerd.

Lossen wij echter f uit deze vergelijking op, dan krijgen wij toch een geheel juiste en tevens vóór de praktijk zeer bruikbare formule, welke luidt:

P — Sd.F

Is de kracht P bekend, dan kan men, door eerst de samenstelling van de cement-beton vast te stellen, de waarde van den exponent P bepalen en tevens kan men dan de arbeidscoëfficiënt vaststellen, waarmede men de cement-beton wil belasten.

Neemt men dan F „a priori" aan en heeft men v berekend, dan is het tweede lid der vergelijking een geheel bekende vorm geworden en vindt men uit (31) de benoodigde doorsnede van het ijzer, terwijl dan uit (27) de waarde voor Sy kan gevonden worden.

Deze waarde is gelijk aan den arbeidscoëfficiënt van de

cement-beton Sd in de Fde macht, vermenigvuldigd met

?i = „

Ed

Evenzoo vindt men voor Netspanningen: (32 St.F + Sf-pvf = P,

waaruit:

m f _ P- SUF

(33) f ~ St^v

en ook deze vergelijking is voor de praktijk van het hoogste belang.

Nu blijkt uit 't bovenstaande, dat men voor 't kiezen van het meest geschikte metaal met de waarden van v, v, p en q heeft rekening te houden.

Nemen wij tot voorbeeld een op druk belast wordende constructie, waarbij men wenscht te bezigen een cementbeton van 1 cement op 3 Donauzand, waarbij Ed volgens de gegevens van Prof. Bach = rond 356000 en p = rond 1,11.

Volgens bijlage P van het jaarboekje van het K. I. van I. is Ey voor weiijzer = 2000000 Ey „ vloeiijzer = 2150000 Ey „ vloeistaal = 2200000

Tevens vindt men daarbij vermeld dat: de elasticiteitsgrens bij weiijzer = 1600 KG. per cM2

„ „ „ „ „ vloeiijzer gem. = 2200 „ „ „ en „ „ „ „ „ vloeistaal = rond 3000 „ „ „

Bij weiijzer wordt v dus rond 5,6 „ vloeiijzer „ v „ ,, 6.— en „ vloeistaal „ v „ » 6,2

Bij gelijke arbeidscoëfficiënt voor de cement-beton zou men dus bij het gebruik van vloeistaal met + 10 pCt. minder materiaal kunnen volstaan.

In hoeverre nu bovenstaande berekeningen ter bepaling van de zekerheidscoëfficiënt kunnen dienen, zal uit het onderstaande duidelijk worden.

Bij eene constructie welke eenvoudig op druk wordt belast [waarbij dus niet op knik behoeft te worden gerekend] is b.v. bij het gebruik van vorenvermelde cement-beton een arbeidscoëfficiënt van 30 KG. per cM2 op die beton toegestaan en heeft men ƒ bepaald naar de vergelijking (31).

De spanning in het ijzer wordt uit (27) gevonden en bedraagt dus:

Sy = SdP.v = 301'11. v = rond 43,6 X v.

Voor welii zer wordt dus Sy = 43,6 X 5>6 = rond 244 KG- P-cM2„ vloeiijzer „ „ „=43,6X6,— = „ 262 „ „ „ „ vloeistaal „ „ „ =43,6X6,2 = „ 270 „ „ „ Wordt nu verder verondersteld dat de breuk intreedt bij

een spanning in de cement-beton van 190 KG. per cM2, dan

wordt Sy bij de breuk = 1901*11 X v = rond 338 X v en

wordt dus Sy

voor weiijzer = 338 X 5,6 = rond 1893 KG.p.cM2. „ vloeiijzer = 338 X 6,— = „ 2028 „ „ „ „ vloeistaal = 338 X 6,2 = „ 2096 „ „ „

Wij zien nu in de eerste plaats dat voor weiijzer de spanning in het ijzer boven de waarde van den elasticiteitsgrens reikt en dus feitelijk in verhouding door het ijzer iets minder spanning wordt opgenomen en bij de cement-beton vroeger de breukspanning zal worden bereikt, als uit de berekening zou volgen. De elasticiteitsgrens wordt echter niet zoo ver overschreden dat daarmede in de praktijk rekening dient te worden gehouden.

In de tweede plaats blijkt uit de berekeningen dat steeds de breuk in de cement-beton den zekerheidscoëfficiënt van de constructie bepaalt.

Wanneer wij nu onder ff de breukspanning van de cementbeton verstaan, dan wordt de zekerheidscoëfficiënt uit de volgende vergelijking gevonden:

(34) p = o'X'f+jO<l

waarin dan § = de zekerheidscoëfficiënt en P de totale toe te laten belasting.

Voor op trek belast wordende constructiên vindt men de zekerheidscoëfficiënt uit:

(35) (J = °l-^f+°-*L

Stellen wij ons thans voor dat een vertikaal geplaatste cement-ijzeren staaf een gewicht moet dragen van 4000 KG. en nemen wij aan, dat gebruik wordt gemaakt van weZijzei en cement-beton bestaande uit '1 deel Portland-cement en 3 deelen Donauzand. Hierbij wederom ff op 190 KG. per cM2 stellende, zoodat ap. v = rond 1893 KG. per cM2 en vaststellende dat de toe te laten drukspanning in de cementbeton 30 KG. per cM2 zal bedragen, kan men door aan F