Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

afgeleid. Over meer ingewikkelde vormen zwijg ik: die explicatiën zouden te wijdloopig worden. Ik hoop erin geslaagd te zijn aan te toonen, dat de berekening der premiën op vaste grondslagen en met wiskundige nauwkeurigheid geschiedt. Menigeen heeft deze uitspraak steeds in den mond, doch begrijpt er de waarde en de beteekenis niet van. Die in het licht te stellen was mijn eenig doel met deze wel wat droge beschouwingen.

Twee zaken volgen uit het bovenstaande:

In de eerste plaats, dat de hoogte der premiën niet alleen afhangt van de cijfers der sterftetafel, doch ook van den bij de berekening aangenomen rentevoet. De geheele berekening van de koopsom eener verzekering toch, zooals ik die zooeven uitgelegde, is gebaseerd op de berekening van de contante waarde van uitkeeringen, welke in de toekomst zullen moeten plaats hebben. De contante waarde van een gegeven som, die na eenige jaren moet worden uitbetaald, is gelijk aan een zoodanig bedrag, dat het, met bijberekening van rente en van rente op rente, gedurende dat bepaalde aantal jaren juist de gegeven som vormt. De contante waarde hangt dus af van den voet waarop die bij berekening van rente plaats heeft. Wanneer men zegt, dat een Maatschappij hare tarieven met een rentevoet van 4% berekend heeft, beteekent dit, dat zij de contante waarde harer toekomstige uitkeeringen berekent met een rente van 4%. Wanneer twee Maatschappijen dezelfde sterftetafel gebruiken, doch de eene bezigt voor hare berekeningen den rentevoet van 4%, de andere den rentevoet van 3%% dan zullen de koopsommen voor uitkeeringen bij overlijden bij de eerste lager zijn dan bij de tweede. Het zal nauwlijks noodig zijn dit aan te toonen. Berekend a 3%%, zal er een grootere koopsom noodig zijn, om na een bepaald aantal jaren het bedrag der uitkeeringen te vormen, dan berekend a 4%, na datzelfde aantal jaren.

De stand van den rentevoet moet derhalve op den toestand van eiKe Levensverzekering-Maatschappij een zeer grooten invloed oefenen. Wanneer een Maatschappij hare tarieven op een rentevoet van 4% berekend heeft, en zij maakt van hare gelden b.v. 4%%, dan zal haar, door die hoogere rente, een directe winst toevloeien. Maakt echter de lage stand van den rentevoet het kweeken van een rente van 4% onmogelijk en maakt de Maatschappij slechts 33/4% van hare bezittingen, dan zal zij uit dien hoofde verliezen. In zulk een geval kan het verhes wel doo! andere omstandigheden geneutraliseerd worden, b.v. door een genngen

Rentevoet.

Sluiten