Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de bolvormige aarde afnemen van minuut tot minuut breedte, of m.a.w. dat de meridianen elkaar trapsgewijze naderen. In werkelijkheid is dit natuurlijk niet het geval. Zelfs al was de geheele beschouwing in plaats van met minuten, met secunden behandeld, dan zouden de uitkomsten, hoewel nauwkeuriger, toch niet streng wiskundig juist zijn, daar de meridianen elkaar voortdurend, van punt tot punt naderen. Wordt hiermede rekening gehouden, dan vindt men met behulp van hoogere wiskunde voor de vergrootende breedte van een zekere breedte <p de volgende uitdrukking:

^3<P — uw X t tg- (45° +1 <p), waarin M de standvastige waarde

heeft van 0.434294.

Volgens deze formule is in Tafel IV de vergrootende breedte van minuut tot minuut tot 82° berékend, uitgedrukt in equatorminuten als eenheid.

Uit beide formules voor de vergrootende breedte blijkt, dat\590° oneindig groot is, want zoowel sec90° als ^90° is oneindig groot, waaruit volgt dat de polen nimmer op de wassende kaart kunnen voorkomen.

Voorbeeld. Men vraagt de vergrootende breedte van 40°, door berekening te bepalen.

W="X (45°+ 72 d>)

U0'800 = 4,08342 </> = 40°, dus 45°.+" i/20 = 65°

ax.lM.— 0,36222 standvastige l.= 3,89849

q.ci.g- —9,50285—10 1.1. tg. 65° = l. 0,33133 = 9,52026

standvastige l. — 3,89849 l. \§ 40° ="3^41875

\540° = 2622',7 Op de bolvormige aarde is een meridiaanboog van

40° — 40 X 60 = 2400 equatorminuten. Het blijkt dus dat "^#40° is aangegroeid met

2622',7—2400' = 222',7. 1 Om het net te maken van een wassende kaart bijv. van 50° tot 54° N.b. en van een willekeurige lengte-uitgestrektheid, begint men met vast te stellen wat de afmeting zal zijn van een graad van den equator, om daarna de afmeting van een minuut van den equator te berekenen. Stel bijv. dat een graad van den equator

30 c.M. lang moet zijn, dan is een equatorminuut^-=0,5 c.M.

Vervolgens zoekt men in Tafel IV de \5 van 50°, 51°, 52°, 53° en 54°. Men neemt dan de verschillen van de opvolgende vergrootende breedten en vermenigvuldigt die met de afmeting van 1' van den equator, in dit geval dus met 0,5 c.M. Men krijgt dan de afmetingen der meridiaangraden van 50° tot 51°, van 51° tot 52° enz. uitgedrukt in c.M.

De graden van de randparallellen worden natuurlijk 30 c.M. lang.

Sluiten