Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De centrale of gnomonische projectie.

Dit is de projectie op een raakvlak aan de aarde getrokken, met het oogpunt in het middelpunt der aarde. De projectie wordt gnomonisch of gnomisch genoemd, omdat bij het construeeren van een zonnewijzer de centrale projectie gebezigd wordt, en gnomon beteekent de wijzer van een zonnewijzer.

Een belangrijke eigenschap van deze projectie is, dat alle grootcirkels door rechte lijnen worden voorgesteld.

De meridianen projecteeren zich dus als rechte lijnen, de projecties der parallellen worden voorgesteld door kegelsneden. Is het raakvlak aan de pool getrokken, dan zijn alle parallellen der gnomonische kaart cirkels. Is het raakvlak aan een punt van den. equator getrokken dan zijn alle parallellen hyperbolen. Valt het raakpunt op een willekeurige breedte, dan is de parallel, op het gelijknamig complement dier breedte gelegen, een parabool, de parallellen op hoogere gelijknamige breedte dan de parabool gelegen, zijn ellipsen, alle andere zijn hyperbolen.

Bij het grootcirkelzeilen en bij voorstellingen van de poolstreken wordt van de centrale projectie gebruik gemaakt. '

Het is duidelijk, dat alle soorten van projecties ook gebezigd kunnen worden voor afbeeldingen van de hemelsfeer. Het hemelplein van Kaiser is een pol. stereogr. proj. De centrale projectie wordt ook veel gebruikt voor sterrenkaarten. Het oppervlak van de maan zien wij nagenoeg als op een orthografische projectie.

VI. VRAAGSTUKKEN.

1. Gevraagd: de lengte van Boston (Kerk) en die van Valetta (Paleis) op Malta, den meridiaan van Amsterdam (Westertoren), als nulmeridiaan aannemende. innH/nn„ ^ . .

Boston L, = 71°2'56"W. Valetta L. = 14°31 30 O. Amsterdam L = 4°53'4"0. >.

2. Gevraagd: de lengte van Bahia en die van Batavia, den meridiaan van Parijs, als nulmeridiaan aannemende.

Bahia L = 38°31'51"W. Batavia L. = 106°48'25",5 O. Parijs L. = 2°20'15"O. , s ....

3 Gevraagd: de lengte van Funchal (Vlaggestok) op Madeira en die van Jedo, den meridiaan van Washington, als nulmeridiaan

aannemende. -nT i • j.

Funchal L.= 16°53'53" W. Jedo L. = 139°40' O. Washington t __ 77°3'i// 5 VT

4 Bereken de Vergrootende breedte van 55°30' met de formule, volgens welke de termen van Tafel IV berekend zijn, en onderzoek, hoeveel de aangroeiing van de vergrootende breedte bedraagt.

5 Bereken dè afmetingen van de meridiaan-graden van een wassende kaart, tusschen' de parallellen van 60° en 63°, als een graad van den equator 1 d.M. lang is.

Sluiten