Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

gekomen als BC de resultante is van BK en BL, terwijl BL=zAB en BK de weg is die de planeet in het 2e tijdsverloop zou afleggen, utsluitend ten gevolge van de aantrekkingskracht der zon. Na een 3" tijdsverloop, gelijk aan het eerste, is de planeet in Daangekomen en zoo vervolgens in E, enz.

Er zal nu moeten worden aangetoond dat de verschillende perken ABZ, BCZ, CDZ, DEZ enz. die door de voerstralen in gelijke tijdsverloopen worden doorloopen, gelijke oppervlakken hebben.

AABZ—ABLZ, daar AB = BL en de driehoeken een gemeenschappelijk toppunt Z, dus gelijke hoogten hebben.

ABLZ= ABCZ', omdat zij een gemeenschappelijken basis BZ hebben en de toppunten tusschen de evenwijdige lijnen BZ en CL liggen. Hieruit volgt:

AABZ— ABCZ. Op overeenkomstige wijze wordt bewezen dat ABCZ=ACDZ enz.

Ten gevolge van deze voorstelling waarbij de kracht die op de planeet haar invloed doet gevoelen, na elk tijdsverloop als het ware met een stoot werkt, wordt de planeetbaan een gebroken lijn. In werkelijkheid werkt de kracht voortdurend en het gevolg is dat de planeetbaan een kromme lijn zal moeten worden. Bit brengt echter geen verandering in het betoog en ook dan zullen in gelijke tijden gelijke perken door de voerstralen worden doorloopen.

Hierbij zij nog opgemerkt dat in Fig. 46 de waarden van AF en AH en den hoek dien zij met elkaar maken geheel willekeurig zijn genomen, waaruit volgt dat de wet der perken niet alleen juist is voor de elliptische banen der planeten, doch voor alle banen behoorende tot de kegelsneden, dus ook voor cirkels, parabolen en hyperbolen. Het is toch bekend dat een lichaam, hetwelk zich met een zekere snelheid in de ruimte voortbeweegt, onder de aantrekkende werking van een ander centraal lichaam een kegelsnede moet doorloopen.

De snelheid van een komeet in haar hyperbolische of parabolische baan is derhalve ook zoodanig dat de voerstralen in gelijke tijden gelijke perken doorloopen

Uit de wet der perken volgt dat de snelheid van een planeet of komeet in haar baan het grootst is, wanneer het hemellichaam het dichtst bij de zon is.

3e Wet van Keppler.

Als een lichaam met eenparige snelheid een cirkelvormige baan beschrijft, dan moet dit plaats hebben onder de werking van een kracht die naar het middelpunt van den cirkel gericht is. Deze kracht is standvastig en kan worden voorgesteld door de formule

X= — , waarin v de snelheid van het lichaam en r de straal van

den cirkel is, terwijl K de centrale kracht voorstelt die het lichaam een versnelling geeft in de richting van het middelpunt van den cirkel.

Wanneer wordt aangenomen dat een planeet, met een snelheid v,

Sluiten