Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

schreven berekening toepassen. Wanneer echter de grootte van den gegisten uurhoek van het hemellichaam binnen zekere, hierna aan te geven, grenzen blijft, dan kan een methode gevolgd worden, zonder gebruik van logarithmen, die in het algemeen circum-^meri' diadnsbreedteberekening en op de zon toegepast, dicht bij den middagsbreedteberekening heet.

Volgens deze methode wörat een correctie berekend, die afgetrokken van den topsafstand van het hemellichaam, deze gelijk maakt aan de som of het verschil van de breedte van het breedtepunt en de declinatie van het hemellichaam. De declinatie toegepast op b-A-d 0f 0p ^—b geeft dan vervolgens de breedte van het breedtepunt.

De afleiding der formule voor die correctie kan als volgt geschiGcUïii!

In ATPS, Fig. 135 waarin TS=90°—h = n, PS=90o±d en PT =90°— de breedte van het breedtepunt = 90°—6, heeft men: sin h = cos n=sin bsin d-\-cos b cos dcosP Deze formule volgens Douwes gewijzigd, geeft

cosn = cos(b—d)—cos b cosd sin. vers. P (1)

cosb en cosd zijn altijd positief, onverschillig of b en d positief of negatief zijn. Daar sin.vers.P ook altijd positief is, zal dus het gedurig product cosb cosdsin. vers. P steeds positief zijn, waaruit volgt cosn<Ccos(b—d) derhalve n>b—d

De correctie c moet dus van n worden afgetrokken om b—d te verkrijgen, zoodat n—c=b—d of n = b—d+c

Hierbij en bij de volgende afleiding zij opgemerkt dat als b en d ongelijknamig zijn, de declinatie negatief wordt, in welk geval dus n = b-\-d-\-c en dat n = d—64-c wanneer de gelijknamige d grooter is dan 6, als het hemellichaam dus tusschen top en pool culmineert. Substitueert men n=b—d+c in formule (1) dan is

cos(b—d-\-c) — cos(b—d)—cos b cos dsin. vers. P, of cos{b—d)cos c—sin(b—d)sin c = cos(b—d)—cos b cos dsin. vers. P.. (2) Om een geschikte manier te verkrijgen voor het vinden van de correctie c, wordt deze in twee deelen cl en c2 gesplitst, zoodat c = c1-\-c2. Om de eerste correctie ct te verkrijgen, neemt men aan dat de waarde der correctie zeer klein is, zoodat cosc=\ en sinc-=.csin\" mogen worden gesteld. Men krijgt dan een formule die een benaderde waarde geeft voor de correctie. Het bovenstaande toepassend op formule (2) geeft: cos(b—d)—c! sin(b—d)sin \" = cos(b—d)—cos b cos d sin. vers. P

cx sin(b—d)sin 1" = cos b cos dsin. vers. P (3)

cosb cos dsin. vers. P sin. vers. P

°l sin{b—d)sin\" (tg b—tg d)sin\" Voor een uurhoek P=lm wordt ct d.i. de 1* correctie A gesin. vers. lm 1 1",9635

noemd, zoodat A= t—rr,— Xn—:—j=7~t—t~j

' s%n\ tgb—tgd tgb—tgd

Uit deze formulés voor ct en A volgt:

c, sin.vers. P . sin.vers.P sin2 iP

—r = —— —r— en c, —A. —— —= A . A sm. vers. 1 1 sm. vers. 1 stni \m

Sluiten