Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zal men eiken hoek minstens tweemaal meten, om daardoor vergissingen te voorkomen en een nauwkeuriger resultaat te verkrijgen.

§ 122. Centreeren der hoeken. Bij de driehoeksmeting doet zich somtijds het geval voor, dat het instrument niet in de verticaal van het hoekpunt kan worden opgesteld. Dit heeft onder anderen plaats, als men tot hoekpunten neemt kerktorens, bliksemafleiders of andere terreinvoorwerpen, of indien het hoekpunt door eene baak is aangegeven, die men niet kan wegnemen om het instrument in de plaats te stellen. In dergelijke gevallen moet men het instrument ter zijde van het hoekpunt, zoogenaamd excentrisch opstellen, en uit de daar gemeten hoeken door berekening de hoeken in het ware hoekpunt afleiden. Deze berekening noemt men het centreeren der hoeken. t

Zij A, fig. 130, het hoekpunt van de te meten hoeken, A' de standplaats van het instrument, dan meet men den'hoek BA'G in plaats van BAG; in de twee driehoeken ABG én A'GG, die beide hoek BGG tot buitenhoek hebben, heeft men nu:

BGG = BAC '-\- ABA' = BA'C + AGA',

of: .^j y

BAG = BA'G—ABA' + AGA';

in de driehoeken ABA' en AGA' hebben wij verder:

. . „ ., AA' . . ..„ sin ABA = —TrT' sin AA B, V AB

en:

AA'

sin AGA' = , „ sin AA'G; AG

en aangezien de hoeken ABA' én AGA' altijd zeer klein zijn, zoo kunnen wij de sinussen door de bogen vervangen, en vinden dus- voor de hoeken uitgedrukt in seconden:

. _ ,, AA' sin AA'B ar,ROrt.„

ABA' =—:—— 206265",

AB

en:

AA'sin AA'G „

AGA — 77, 20626o .

AG

Door deze waarden in de uitdrukking voor BAG te substitueeren, vinden wij eindelijk:

Sluiten