Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

a sin* en a cos* en tot het verdeelen van de daarin voorkomende fouten.

Zijn eindelijk de grootheden asin* en acos* verbeterd, dan kan men met behulp daarvan de coördinaten van de verschillende hoekpunten berekenen. Op deze berekening heeft men dan de contröle, dat men, uitgaande van de bekende coördinaten van het eene uiteinde, de bekende coördinaten van het andere uiteinde van den veelhoek moet terugvinden.

§ 135. Meer nauwkeurige vereffening der fouten. Voor niet-gestrekte en dus altijd voor gesloten veelhoeken kan men geheel dezelfde benaderingsmethoden ter verdeeling van de fouten toepassen, als hierboven is aangegeven. Hier is het evenwel raadzaam, om iets nauwkeuriger te werk te gaan, vooral als het de vereffening geldt van den hoofd veelhoek, die, zooals in flg. 186, den grondslag uitmaakt voor de geheele meting. De fouten aangewezen door "de formule (1) of (4) zal men evenals hiervoren op de n hoeken van den veelhoek verdeelen. De fouten aangewezen door de formules (2) en (3), resp. (5) en (6), zal men, omdat de hoeken meestal veel nauwkeuriger gemeten zijn dan de afstanden, op de lengten der zijden moeten verdeelen volgens de methode van de kleinste vierkanten (zie ook het Aanhangsel § 256),

Zonder hier in. nadere details over die methode te treden, kunnen wij volstaan met aan te voeren, dat volgens diè* methode aan iedere zijde a eene correctie moet worden aangebracht, bestaande uit de mm van twee deelen, waarvan het eene evenredig is met de projectie van a op de X-as, en het andere met de projectie van a op de Y-as. De aan de zijde a aan te brengen correctie is dus:

Aa sin *-\- Ba cos ca, (7)

waarin A en B twee te bepalen constanten zijn.

Worden deze correcties aan de zijden a aangebracht, dan veranderen de grootheden asin* eiTa cos * daardoor met:

(Aa 8in<x-\-Ba cos <x) sin* = Aa sin2 * + Ba sin «cos*. . (8)

(Aa sin * -f- Ba cos *) cos * — Aa sin * cos * -f- Ba cos2 *. . (9)

Stellen nu Dx en Dy voor, hetgeen de sommen 2 asin* en 2acos* resp. te klein zijn, dan moet men de constanten A en B zoodanig bepalen, dat de sommen van de correcties.(8)

Sluiten