Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dan de lengte en de richting van BD, waardoor het vraagstuk tot het voorgaande is teruggebracht. >J

§ 169. Het uitzetten der detailpunten. Er bestaan verschillende methoden, om ten opzichte van de uitgezette hoofdpunten de detailpunten te bepalen. In hoofdzaak geschiedt dit dooT de eenmaal afgebakende hoofdrichtingen TXH en T2H als abscissenassen aan te nemen en dan door rechthoekige of poolcoördinaten de verschillende punten van den boog aan deze assen vast te leggen; of wel maakt men gebruik van volgens deze wijze reeds uitgezette punten, welker verbindingslijnen hulprichtingen vormen, die dan telkens als nieuwe abscissenassen worden aangenomen.

Met het oog op de nauwkeurigheid is het verder wenschelijk, dat de ordinaten, welke van deze abscissenassen worden uitgezet; niet langer worden dan 15 a 20 M.

Bij groote bogen zal men daarom niet alleen van' de hoofdrichtingen TXH en T2H, maar ook van de raaklijn in M als > abscissenas uitgaan, waardoor de boog dan in vier afzonderlijke stukken wordt uitgezet. Bij zeer lange bogen kan men bovendien nog van de punten Mx en M2 en de raaklijnen in die punten gebruik maken.

De verschillende methoden tot het uitzetten der detailpuntenzullen hier achtereenvolgens worden uiteengezet.

1°. Rechthoekige coördinaten"met gelijke dbscissenverschillen.

Bij deze methode neemt men de raaklijn TH, fig. 166, in het tangentenpunt T als abscissenas aan. De ordinaat AnBH — y van den boog, behoorende bij de abscis TA„ = x, wordt dan gevonden uit:

y = AnBn= OT— OC—R—WR^ — x2 ..... (7)

De wortelgrootheid kan met behulp van eene kwadraattafel, . of, geschreven in den vorm V (B + x) [R — x), met behulp van logarithmen berekend worden. Intusschen zal het om voldoende nauwkeurigheid te verkrijgen meestal noodig zijn, eene zeer uitgebreide kwadraattafel of eene logarithmentafel met 7 decimalen te gebruiken. Daarom geeft men er meestal de voorkeur aan., om de uitdrukking (7) in eene reeks, namelijk:

. ^«-^(l-5)- = S+8^+lW+lS+-(8) té ontwikkelen en voor de eenvoudigheid der berekening de

Sluiten