Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

aannemen, dat het concentrische boloppervlakken zijn. (*) De doorsnede van dat oppervlak met het verticale vlak gaande door de vizierlijn is dus een cirkel. In flg. 194 is die cirkel voor het punt D zeer overdreven klein voorgesteld, ten einde den invloed daarvan duidelijk te kunnen nagaan. De in A geplaatste baak wordt door dien cirkel in het punt E' gesneden, zoodat het verschil in hoogte tusschen A en D gelijk is aan A.E'.

De vizierlijn van den kijker, die in D loodrecht op de verticaal ' staat, is eene rechte lijn, die in D aan den cirkel raakt en in E de baak snijdt. De fout, die wij ingevolge de aardkromming maken, is dus gelijk aan EE', en wel wordt dit bedrag te veel op de baak afgelezen.

Ter bepaling van de waarde van EE' verlengen wij de loodlijn in A, tot zij in G den cirkel andermaal snijdt; uit eene bekende eigenschap van den cirkel hebben wij dan:

DE2 = EG . EE' = (EE' -f- JE"Cr). EE',

of, wanneer wij de kleine waarde EE' ten opzichte van de middellijn verwaarloózen, den straal van den cirkel door E en den afstand DE door a voorstellen:

w > -M%_ a2 -

Stelt men hierin 5 = 6382650 meter, dan vindt men bijv. voor a = 100 meter, EE' = 0,783 millimeter en voor a = 200 meter, EE' = 3,134 millimeter. Men ziet dus, dat voor honderd

(*) Strikt genomen zün de waterpasse Vlakken geen boloppervlakken, maar omwentelingsellipsoïden, waarvan de kromming dus in verschillende punten en in verschillende richtingen ongeluk is en die zich niet overal op denzelfden afstand van elkaar bevinden. Do kleine verschillen,' die daaruit voortvloeien, zijn echter van dien aard, dat wn daarvan bij gewone waterpassingen mogen afzien; alleen zullen wü voor den straal van den bol, die het niveauvlak voorstelt, dat samenvalt met het oppervlak der zee, den zoogenaamden gemiddelden straal in het beschouwde punt nemen. Deze gemiddelde straal, veranderlijk met de geographisehe breedte, wordt voorgesteld door de formule:

'' " 1 — e-sin-B 1 — e^sirfiB'

waar n' a do halve groote as (straal van den aequator), b de halve kleine as, 1/ o2 — 62

e = de excentriciteit en B de geographisehe breedte voorstellen.

■ Stellen wij hierin de door Bessei. aangegeven afmetingen der aarde, namelijk : a — 6877397 meter, 6 — 6356079 meter, e — 0,0816968 en voor B de gemiddelde breedte voor Nederland 52°] 0', dan vipden wü: if = 0382650 meter, log B = 6,80500,

Sluiten