Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

tabel op blz. 316'de middelbare fout, de gemiddelde fout en de waarschijnlijke fout opmaken, zoo vinden wij daarvoor>

m = 7,01 ff- m' = 3,97 r'= 1,25 a 1,76.

Toevalligerwijze is de gemiddelde fout voor beide reeksen dezelfde, de middelbare fout voor de 2de reeks is grooter, de waarschijnlijke fout kleiner. Gaan wij echter na, dat bij de 2de reeks wel is waar verschillende kleine fouten voorkomen, maar ook een tweetal grooter fouten die aanmerkelijk verschillen van de andere in de 2de reeks voorkomende fouten, terwijl bij de 1ste reeks (eerste kolom van de tabel) de fouten minder groote sprongen vertoonen, dan is de onderstelling gewettigd, dat de waarnemingen die de 2de foutenreeks hebben opgeleverd minder goed zijn dan die, welke de eerste foutenreeks gaven — de gemiddelde fout wijst daaromtrent niets uit, de middelbare wel degelijk. Aangezien voor het berekenen van de middelbare fout het bedrag van de fouten tot d'e tweede macht wordt verheven, zal eene grootere fout naar verhouding meer invloed op het bedrag der middelbare fout uitoefenen dan eene kleinere fout. In verband met de verschillende beschouwingen over toevallige fouten van waarneming, ligt het trouwens ook voor de hand, dat grootere fouten op minder nauwkeurige waarnemingen zullen wijzen.

Voor toevallige waarnemingsfouten is, zooals later zal blijken, de middelbare fout de grootste der drie gemiddelden; door nu de middelbare fout te nemen als maatstaf voor de nauwkeurigheid der waarnemingen, zal men zoodoende de waarnemingen , niet overschatten.

Beschouwen wij in de theorie de middelbare fout, berekend uit een oneindig- groot aantal fouten, in de practijk daarentegen zal dit aantal dikwijls slechts klein zijn; de waarde van de middelbare fout zal echter des te meer vertrouwen verdienen, naarmate het aantal fouten, waaruit die waarde is afgeleid, grooter is.

Ook bij één enkele meting kunnen wij spreken van middelbare waarde van de fout, hetzij dat deze berekend is uit een groot aantal'dergelijke metingen, hetzij dat de waarde van de middelbare fout op een of andere, in den regel op de ondervinding berustende, wijze geschat is.

Bij hoekmetingen met behulp van een goed geconstrueerd instrument met nonius-aflezing bijvoorbeeld, waarbij niet nauwkeuriger dan in eenheden van den nonius, of hoogstens in halve eenheden, wordt afgelezen, zal de middelbare fout in eene.

Sluiten