Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Substitueeren' wij P — P' uit (31) in de vergelijkingen (30) en brengen wij deze vergelijkingen in het vierkant, dan vinden wij na sommeering:

[x'2} = [x2\ + 2 [x] X + nX2; [x] vinden wij door de' vergelijkingen (25) samen te tellen: [*] = [P-P];

deze waarde is gelijk aan nul, zie vergelijking (26), zoodat dus:

[x';2] - [x2] + nX2 . . (32)

X in deze vergelijking is onbekend, als zijnde de ware fout in p. yervangen wij echter X2 door M2, waarbij volgens (28):

m2 'J"ffim - , M2 = —,

dan wordt de vergelijking (32):

[x'2] = [x2] + m2. Substitueeren wij deze waarde in (29): .

A / [x2] + m2 m = \ / ~~

V w

en lossen wij hieruit w op, dan vinden wij:

Tegen de hierboven gevolgde afleiding worden wel eens de navolgende bedenkingen ingebracht.

In de vergelijking (29) is de som van de vierkanten van de Jre fouten "niet vervangen door de som- ^n de vierkanten van de schijnbare fouten ,\ terwijl brj de verdere ontwikkeling het vierkant van de ware fout in P, namelijk X\ vervangen , wordt door het vierkant M' van de middelbare waarde van

dlOogenschijnlijk zijn deze handelingen met elkaar in strijd; ter

' verklaring diene de volgende toelichting.

lr*l is voleèns (22) minimum, dus kleiner dan de som van de

' vierkanten van fouten, die wij met behulp van iedere andere waarde dan P uit Pl, ft,. •. -ft kunnen Y^^ifii) in ook kleiner dan \x -], zooals trouwens ook blijkt uit (dl), m wlte Z^Xë nxlm* een positieve waarde heeft (altóen wanneer de meest waarschijnlijke waarde toevalhgenvyze gelijk li aan de juiste waarde, is Zouden wrj m bere-

Sluiten