Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Van de formules (35), (86) en (37) geeft de laatste in het algemeen, om later bij een voorbeeld te vermelden redenen, demeeste juiste waarde voor [x2], terwijl ieder van deze formules ; vlugger tot het resultaat voert dan de berekening van fx2) uit de fouten zelve.

§ 237. Voorbeeld van directe waarnemingen met geluk

gewicht. Voor de bepaling \an \le grootte van een hoek zijn de in de eerste kolom van nevenstaande tabel opgenomen 20 metingen met gelijke nauwkeurigheid verricht; gevraagd de meest waarschijnlijke waarde van den hoek te berekenen, alsmede de middelbare fout van de enkele metingen en van het resultaat.

De meest waarschijnlijke waarde (27) (blz. 351) voor den hoek is, (zie de eerste kolom van de tabel):

649 ,8 . n, i -,«,/ K 42° 84' -f - ' - = 42° 34' 32 ,o;

•deze waarde is hier afgerond tot op tienden van secunden.

Bij deze berekening is feitelijk slechts de meest ■. waarschijnlijke Waarde berekend van het aantal secunden, dat de hoek meer bedraagt dan de benaderde waarde 42° 34'O": Met het oog 'op eene gemakkelijke berekening van de middelbare fouten is het doelmatig de benaderde waarde iets nauwkeuriger te nemen; reeds bij oppervlakkige beschouwing van de waarnemingen blijkt de waarde 42°".34' 30" een geschikte benadering te zijn. De verschillen met deze waarde zijn in de tweede kolom van bijgaande tabel onder p opgenomen.

In dit eenvoudige geval behoeft het zeker geen nader betoog, dat de berekeningen van § 236, ook voor de middelbare fouten, zonder wijziging gelden voor de verschillen p van de waarnemingen en de benaderde waarde.

De som van de grootheden p controleert de samentelling in de eerste kolom en de berekende meest waarschijnlijke waarde.

éigens (37) is de som "van de vierkanten van de schijnbare fouten (zie ook de derde kolom van de tabel):

[x2] = 706,20 — = 682,20.

Sluiten