Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

uit de vergelijkingen (38).volgt:

fp]j5Sff%Pi, [p]o = m2P2, [p]s = nsP3, .[p]* = «*P4; deze waarden in (39) gesubstitueerd geven:

nlP1 ± «aPa + "afii + "A-

" Wi + % + «8 + %

■ Is m de middelbare fout van de enkele metingen, -dan volgt uit (39) voor de middelbare fout M in het eindresultaat (zie ook blz. 351) h

Vnxm2 -f w2m2 + n8m2 + n4m2 ~^i.+ w2 + ^ + "4)2

of

m

2f ==—;

fjfó§| k »!4-na + «8Tn4

§ 239. Directe waarnemingen met ongeluk gewiekt. De

resultaten Plf P2, P3 en P4 van de verschillende seriën m de vorige paragraaf besproken,* hebben ongelijke nauwkeurigheid; noemen wij de middelbare fouten van Plt P2, P3 en P* respectievelijk «li, m2, m3 en m4, dan zijn deze, uitgedrukt in de middelbare fout m van de enkele metingen (zie ook § 23b):

m m m _J*L_; .

hieruit volgt:

nim^ = n2m.32 = %m32 = w4m42 == m2.

Vergelijken wij deze vergelijkingen met (28*) op blz. 349, dan zien •wij, dat de getallen nu w2, ns en «4 dezelfde beteekenis hebben als de gewichten. Omgekeerd kunnen wij dus -de gewichten gu g2 gn, in § 235 besproken, beschouwen als

de aantallen enkele metingen waaruit wij de grootheden met " de middelbare fouten mx, resp.'m2, m3.' ..... », kunnen afgeleid denken, welke (denkbeeldige) enkele metingen alle de middelbare fout /* hebben.

Hebben wij ter bepaling van de meest waarschijnlijke waarde P van eene grootheid, waarvan de juiste waarde P' zij. de directe metingen:

Pi, P2, Ps P«>

Sluiten