Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

is, afgeleid uit grootheden waarvan A', B', G', .... de juiste waarden zijn, voor welke laatste grootheden volgens de methode der indirecte waarnemingen (zie § 241) de meest waarschijnlijke waarden A, B, C, . . . . zijn berekend, dan zal, wanneer tusschen de juiste waarden de betrekking bestaat:

R' = f(A', B', G', . . . .), de meest waarschijnlijke waarde B van de te bepalen grootheid zn'n: -

B = f(A, B, G, . . . .).

De middelbare fout van R kan hier niet worden berekend volgens de formule (8) blz. 326, aangezien de fouten in A, B, C, . . . .'. niet onafhankelijk van elkaar zijn (verg. de uitdrukkingen voor XA, XB, Xc blz. 383 en 384).

Onderstellen wij, dat B' een functie is van drie grootheden A', B' en G', dan is de fout XE in de meest waarschijnlijke waarde B:

XR = R—B' = f(A, B, G) — f(A', B', G') . . . (87)

De fouten XA, XB en Xc in A resp. B en G zijn:

XA = A-A', XB = B — B', XÓ=C-C';

waaruit volgt:

A = A'4-XA, B = B'4-XB, C=C'+XC;

deze waarden, in (87) gesubstitueerd, geven na ontwikkeling volgens Taylor en vereenvoudiging, en na verwaarloozing, ten opzichte van de eerste machten, van de tweede en hoogere machten en van de producten van XA, XB en Xc:

' df df ,df »

x*=dAXA + dBXBTdcXc-

Brengen wij deze vergelijking in het vierkant:

Nu is MB2 de gemiddelde waarde voor XR2; vervangen wij

Sluiten