Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

resp. zijn glt g2 gn- Weer is hier de vraag voor A',

B' en C' de meest waarschijnlijke waarde te berekenen.

De schijnbare fouten in de metingen, verg. (51) blz. 374 en (62) blz. 379 zijn ook hier:

xx=pi — {ctxA 4- b{B + cxG), x2 =P% — (a2A 4- b2B 4- c2C),

(124)

xn =p„ — (anA 4- b„B 4- cnG)

Nu echter zullen de meest waarschijnlijke waarden volgen uit:

[gx2] = [g j p — (al 4- 4- c(7) j2 ] = minimum,

zie (24) blz. 349.

Differentieeren wij bovenstaande uitdrukking naar A, naar B en naar C en stellen wij de differentiaalquotiënten gelijk aan nul, dan krijgen wij:

[ga \ p — (aA 4- bB 4- cG) \ ] = 0, j

[gb\p — (aA-\-bB-\-cC)\]=oA (125)

[gc \p — (aA+bB + cC)\] =0; )

of ook in verband met (124):

[gax\ = 0, [gbx] — 0, [gcx] = 0.

Voeren wij de sommeeringen in (125) bij gedeelten uit, dan volgen voor de meest waarschijnlijke waarden A, B en G de normaalvergelijkingen:

[gaa] A 4- [gab] B 4- [gac] C = [gap], \

[gab] A + [gbb]B + {gbc]C=[gbp], (126)

[gac] A + [gbc]B-\-{gcc]C = [gcp]. '

Voor de berekening van de middelbare fouten van A, B en G gaan'wij na,'dat uit bovenstaande vergelijkingen voor A, B en G lineaire uitdrukkingen in plt p2 ..... Pn zullen volgen; deze uitdrukkingen zullen zijn van den vorm:

i = 5fi«iPi 4- g&2p2 4- 4- gn«npn = [g*p ],

B = giffiPi 4- g2B2p2 4- -)- gnBnVn = [gPP),

G = g-l/lPl + P272 P2 + + gnVnPn = [ö"XP]-

Noemen wij de middelbare fouten van px, p2 pn

Sluiten